HDOJ 4946 Area of Mushroom(凸包）

最新推荐文章于 2015-11-29 21:40:17 发布

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#ACM 凸包多校训练第八场 HDOJ

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本文介绍了一种基于速度筛选并结合凸包算法解决特定问题的方法。该方法首先选取速度最大的若干个体，然后通过凸包算法确定能控制无限大区域的位置点。文章详细解释了算法实现过程中的关键步骤和注意事项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：

选出速度最大的若干个人，做一次凸包，凸包上的点能够控制无穷大的区域。几个需要注意的地方：

1.凸包边上的点也能控制无穷大的区域。

2.若最大速度为 0 则全部输出0.

3.若两点位置和速度完全一样则这两个点都输出0.

4.做凸包之前要去除位置和速度完全一样的点。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 500 + 10;
struct Point
{
    double x , y;
    int id;
    Point (double x = 0 , double y = 0,int id = 0) : x (x) , y (y) , id(id) { }
}p[maxn];
int tot , N;
typedef Point Vector;
Vector operator + (Vector A , Vector B) {return Vector(A.x + B.x , A.y + B.y);}
Vector operator - (Vector A , Vector B) {return Vector(A.x - B.x , A.y - B.y);}
double operator * (Vector A , Vector B) {return A.x * B.y - B.x * A.y;}
Vector operator / (Vector A , double p) {return Vector(A.x / p , A.y / p);}
bool operator < (const Point& a , const Point& b) {return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y);}
const double eps = 1e-10;
int dcmp(double x) { if(fabs(x) < eps) return 0;else return x < 0 ? -1 : 1;}
bool operator == (const Point& a , const Point& b) {return dcmp(a.x - b.x) == 0 && dcmp(a.y - b.y) == 0;}
double Dot(Vector A , Vector B) {return A.x * B.x + A.y * B.y;}
double Cross(Vector A , Vector B) {return A.x * B.y - A.y * B.x;}
Point ch[maxn*2];
double v[maxn];
int ans[maxn];
void ConvexHull()
{
    sort(p+1,p+tot+1);
    int m = 0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        while(m >= 2 && (p[i] - ch[m])*(ch[m] - ch[m-1])> 0) --m;
          ch[++m] = p[i];
    }
    int k = m;
    for(int i=tot;i>=1;i--)
    {
        while(m >= k+1 &&(p[i] - ch[m]) * (ch[m] - ch[m-1]) > 0) --m;
        ch[++m] = p[i];
    }
    --m;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans[ch[i].id] = 1;
    for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d",ans[i]);
    printf("\n");
}
int main()
{
    int kcase = 1;
    //freopen("1002.in","r",stdin);
    //freopen("10.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&N)!=EOF && N)
    {
        double V = 0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            {
                scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&v[i]);
                p[i].id = i;
                V = max(V , v[i]);
            }
        tot = 0;
        if(V){
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(v[i] == V)
            {
                int flag = 1;
                for(int j=1;j<=tot;j++)
                {
                    if(p[i] == p[j])
                    {
                        p[j].id = 0;
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                    p[++tot] = p[i];
            }
        }
        }
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        printf("Case #%d: ",kcase++);
        ConvexHull();
    }
    return 0;
}