POJ 1142 Simith Numbers(质因数分解）

蘑菇小哲

于 2014-08-08 09:49:07 发布

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分类专栏：数学题

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本文通过质因数分解和求和运算，探讨如何在给定范围内找到满足特定条件的Simith数，并提供了解题思路及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：

质因数分解，判断是否满足要求。有几个需要注意的地方，一是Simith数不能为素数，二是必须要找严格大于给定n的数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 100000000 + 1000;
int get_sum(int n)
{
	int sum = 0;
	while(n)
	{
		sum += (n % 10);
		n /= 10;
	}
	return sum;
}
int solve(int n)
{
	int A = get_sum(n);
	int sum = 0;
	int m = sqrt(n + 0.5);
	int pf = 0;
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		if(n % i == 0)
		{
			while(n%i == 0)
			{
				if(i < 10) sum += i;
				else sum += get_sum(i);
				n /= i;
			}
			pf++;
		}
	}
	if(n > 1) sum += get_sum(n);
	if(A == sum && pf > 0) return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
	{
		for(int i=n+1;i<maxn;i++)
		{
			if(solve(i))
			{
				printf("%d\n",i);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}