杭电1018 （大数阶乘位数）

最新推荐文章于 2020-03-21 13:52:36 发布

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本文介绍了一个利用斯特林公式计算10的7次方阶乘位数的C语言程序。通过数学推导简化计算过程，采用对数转换避免了直接计算大数阶乘带来的溢出问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926
/*
   	现由斯特林[stirling]公式可得： 
    	lnN!= NlnN－N+0.5ln(2N*pi)
	而10的7次方阶乘的位数等于： 
	log10(N!)取整后加1 
	log10(N!)=lnN!/ln(10)
*/
int main (){
	int t,n;
	scanf ("%d",&t);
	while (t--){
		scanf ("%d",&n);
		int d = ceil ((n*log((double)n)-n+log (2.0*(double)n*PI)/2) / log (10.0));
		if (d==0) d++;
		printf ("%d\n",d);
	}
	return 0;
}