[剑指Offer] 55_二叉树的深度

题目1：二叉树的深度

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点一次经过的节点形成树的一条路径，从最长路径的长度为树的深度。

例：

        1
       / \
      2   3
     / \   \
    4   5   6
       /
      7
深度为4。

---

思路

1. 深度优先遍历，返回当前子树深度。H(root) = max(H(root.left), H(root.right)) + 1。
   1. 时间复杂度：O(n)
   2. 空间复杂度：O(n)
2. 层次遍历，记录层数。
   1. 时间复杂度：O(n)
   2. 空间复杂度：O(n)

---

代码

思路1：时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)

def depth_of_tree(root):
    """    
    :param root: tree root
    :return: height of tree 
    """
    if not root:
        return 0
    left = depth_of_tree(root.left)
    right = depth_of_tree(root.right)
    return max(left, right) + 1

---

题目2：平衡二叉树

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左、右子树的深度相差不超过1，
那么它就是一棵平衡二叉树。

---

思路

1. 同理题目1，返回深度判断是否相差为1即可。
   1. 时间复杂度：O(n)
   2. 空间复杂度：O(n)

---

代码

思路1：时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)

def is_balanced(root):
    """
    :param root:binary tree root
    :return: is balanced
    """
    def core(root):
        if not root:
            return 0
        left = core(root.left)
        right = core(root.right)
        if left == -1 or right == -1 or abs(left - right) > 1:
            return -1
        else:
            return 1 + max(left, right)

    return core(root) != -1

---

思考

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给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度 3 。

代码（思路2）

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root:
            search = [root]
        else:
            return 0
        count = 0
        while search:
            layer = search[:]
            for node in layer:                
                if node.left:
                    search.append(node.left)
                if node.right:
                    search.append(node.right)
                search.pop(0)
            # print(search)
            count += 1
        return count

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示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4
返回 false 。