Pascal's Triangle II

最新推荐文章于 2022-02-27 22:46:37 发布

Richard_wx

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode pascal

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本文探讨了如何高效求解帕斯卡三角形的第K行，提供了两种不同的C++实现方法。一种是通过迭代计算每一行的所有元素，另一种则是利用组合数学中的Cnk公式直接求解目标行。

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

我的代码

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> temp1;
        vector<int> temp2;
        
        for(int num = 0;num <= rowIndex;num++)
        {
            temp1.clear();
            temp1.push_back(1);
            int i = 0;
            while(i<num-1)
            {
                temp1.push_back(temp2[i] + temp2[i+1]);
                i++;
            }
            if(num!=0) temp1.push_back(1);
            temp2 = temp1;//这里可能会让人误解，vector也可以这样赋值吗？C++PRIMER P283
        }
        
        return temp1;
    }
};

我上面的代码，要循环rowIndex次才能得到我想要的结果，那么可不可以直接得到我想要的这一行呢？

在网上看到的code

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> answer;
        answer.push_back(1);
        double n = 1, m = 1;         
        for (int i = 1; i <= rowIndex; i++) {
            n *= (rowIndex - i + 1);//直接找到这一行rowInde+1个数之间的关系。
            m *= i;
            answer.push_back((int) (n / m + 0.5));
        }
        return answer;
    }
};

上述的代码是直接找到了Pascal's Triangle中那一行的关系，这个关系就是排列组合Cnk(n中取k)，

举个例子，第5行为1,4,6,4,1 rowIndex = 4

那么C4(0) = 1 C4(1)=4 C4(2) = 6 C4(3) = 4 C4(4) =1