leetcode_Unique Binary Search Trees_easy

最新推荐文章于 2023-02-15 21:29:42 发布

jamesqinwhu

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分类专栏：数据结构和算法文章标签： leetcode c++ 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013861066/article/details/48222603

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Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
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     3     2     1      1   3      2
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   2     1         2                 3

方法：动态规划。

首先，f(0)=1

有规律(注意观察，左子树节点个数右子树节点个数)

f(1)=f(0)*f(0)

f(2)=f(0)*f(1)+f(1)*f(0)

f(3)=f(0)*f(2)+f(1)*f(1)+f(2)*f(0)

...

然后，用迭代的方法写递推计算的程序即可(如果用递归可能会有重复计算的冗余)。

class Solution {
private:
    map<int,int> m;    
public:
    int numTrees(int n) {
        m[0]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int tmp=0;
            for(int j=0; j<=i-1; j++)
            {
                tmp+=m[j]*m[i-j-1];
            }
            m[i]=tmp;
        }
        return m[n];
    }
};