hdu 5063 不错的小想法题（逆向处理操作）

最新推荐文章于 2022-09-05 10:45:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-05 10:45:23 发布 · 466 阅读

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本文介绍了一道算法题目，需要处理包含10万次操作的序列，并针对最多50次的特定查询进行优化。文章详细分析了题目特点，提出通过离线处理和逆序变换的方法来降低时间复杂度，最终实现高效求解。

题意：
刚开始的时候给你一个序列，长度为n,分别为a[1]=1,a[2]=2,a[3]=3,a[4]=4...a[n]=n,然后有4种操作如下：

Type1: O 1 call fun1();
Type2: O 2 call fun2();
Type3: O 3 call fun3();
Type4: Q i问当前a[i]的值,****** 询问最多50次*******，输出%1e9+7.
Global Variables: a[1…n],b[1…n];
fun1() {
index=1;
for(i=1; i<=n; i +=2)
b[index++]=a[i];
for(i=2; i<=n; i +=2)
b[index++]=a[i];
for(i=1; i<=n; ++i)
a[i]=b[i];
}
fun2() {
L = 1;R = n;
while(L<R) {
Swap(a[L], a[R]);
++L;--R;
}
}
fun3() {
for(i=1; i<=n; ++i)
a[i]=a[i]*a[i];
}

思路：
感觉这个题目不错，首先我们要从题目给的信息里面获得重要的东西，比如这个题目最重要的是四种操作中询问的的操作不会大于50，这个非常重要，操作数一共是100000，而这个是50,50/100000的比率，现在我们来分析这个题目，首先，直接模拟肯定是不行的，这个我用我解释，其次就是我们怎么利用好这个50，我们对于每一次询问，问的只是第i个位置的值，而所有的操作中对于每各位置的处理都是独立的，就是我们变换的只是位置而已，对于每一位，我们不用管别的位数怎么变，只要知道自己该到那个位置就行了，那么这50次询问也只是关心的一位，所以我们可以先把所有的操作存起来<也可以说是离线？>，然后对于每一个询问，我们就把当前询问的这个位置逆序变换到当初的位置，这样的时间复杂度就是50*10W，完全可以接受，再就是怎么还原回去，这个虽然比较简单，我还是说下吧，省着有学弟疑问，对于第一和第二种操作，我们每次还原到上一步就是先断定他是奇数的第几个还是偶数的第几个，然后在算值<具体看代码>，对于）O 3这个更好弄，只要开始变量记录

下个数，最后乘回去就行了，<这个地方不是a^b是平方后再平方再平方...别弄错了>，遇到询问就直接跳过去，询问不改变位置，大体就是这样，具体看代码吧，这个题目要好好做做，能从中学到不少有用的东西。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

typedef struct
{
   int k;
}STAR;

STAR Q[110000];

int poww(int a ,int b)
{
   __int64 c = a;
   for(int i = 2 ;i <= b ;i ++)
   {
      c *= c;
      c %= 1000000007;
   }
   return (int)c;
}

int main ()
{
   int i ,j ,n ,m ,a ,t;
   char str[4];
   scanf("%d" ,&t);
   while(t --)
   {
      scanf("%d %d" ,&n ,&m);
      for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
      {
         scanf("%s %d" ,str ,&a);
         if(str[0] == 'O') Q[i].k = a;
         else Q[i].k = a + 3;
      }
      
      for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
      { 
         if(Q[i].k > 3)
         {
            int sp = 1 ,now = Q[i].k - 3;
            for(j = i - 1 ;j >= 1 ;j --)
            {
               if(Q[j].k == 3) sp ++;
               else if(Q[j].k > 3) continue;
               else
               {
                  if(Q[j].k == 1)
                  {
                     if(now <= (n + 1) / 2) now = now * 2 - 1;
                     else now = 2 * (now - (n + 1) / 2);
                  }
                  else now = n - now + 1;
               }
            }
            printf("%d\n" ,poww(now ,sp));
         }
      }
   }
   return 0;
}