天使也掉毛

题意：      有n个任务，如果时间来得及干完某些任务后还可以接着干别的任务，给一个任务清单，问最少派出去多少人能完成所有任务。思路：       比较简单的追小路径覆盖问题了，在DAG中找到最少的简单路径去覆盖所有点，结论等于n-最大匹配数，可以这样理解，最开始没有边任务都需要一个人，共n个，然后只要有一条边（干完A活来的及干B活那么连边AB）,就有可能减少一个人，当A-B

题意：     给一个n*m的格子，每一列都有两个白色的，其余的全是黑色的，然后要选择m个格子，要求是每一列必须也只能选一个，而每一行至少选择一个，输出一种可行的方案没，输出的格式是输出m个数，表示每一列上选了第几行的数。思路：      一开始看到每一行至少选择一个，都点蒙了，后来自己画了下，哎！SB了，比较简单的题目，题目的输入数据是说n#include#i

题意：      一个人他有n个任务，每个任务都有一些限制： (1)只能在一个星期中指定的日子去做，比如周1 2 6啥的 (2)总工作量有几天，就是一共要工作几天 (3)必须在几周之内完成，就是你可以在能干活的日子里面选择那天去干活，但是不能超过规定的星期。然后问，是否可以不冲突的干完所有的活？思路：      题目一般，没啥难度，做法也很多，说下最大流的做法吧

题意：       有k个任务，两个机器，第一个机器有n个模式，第二个机器有m个模式，每个任务要么在第一个机器的一个模式下工作，要么在第二个机器的一个模式下工作，机器每切换一个模式需要重启一次，两个机器一开始都处于第0个模式下，问完成这k个任务至少切换多少次模式（任务完成顺序无所谓）。思路：      把每个任务的两个点连成一条边，然后就是说每个边肯定要先则这条边的两个端点中的

题意：      给你一个DAG,然后问你最少多少条路径能覆盖所有需要覆盖的点。思路：      最小路径覆盖，太明显了，每个点向它右下方的点连边，然后...没啥难的地方，不说了。#include#include#define N_node 24 * 24 + 10#define N_edge 24 * 24 * 24 * 24 + 100

题意：      女生和男生之间只要满足四个条件中的一个，那么两个人就不会在一起！然后给出一些男生和女生，问最多多少人一起做活动彼此不会产生暧昧关系。思路：      这样的问题还是比较裸的问法，就是再问最大独立集元素个数，左边是男，右边是女，建立二分图，然后可能暧昧的连接在一起，最后n-最大匹配数，就行了，还有就是很多人都不是很理解这个结论为什么是对的，我说下我的简单理解，我

题意：      给你一个n*m的格子，有的格子上有坑，然后让你用1*2的东西去覆盖所有没有坑的格子，不能重叠，坑上也不能放东西覆盖，问是否能成功。思路：       简单题目，每个格子和四周的格子如果可以放在同一个1*2的里面那么就连接一条边，直接匹配一遍就行了，有的人可能想问为什么？可以这么想，首先如果像覆盖所有的格子那么必须是放最多的1*2覆盖物（(n*m-k)/2这么多

题意：      有n个矩形，每个矩形上的某个位置上都有一个点，但是由于矩形是透明的，当一些矩形重叠在一起的时候就很可能分不清哪个点是那个矩形的，给你n个矩形的坐标，还有n个点的坐标，然后让你找出所有能确定的点。思路：       两种方法做的，第一种是用的模拟的方法，我是这么想的，如果把一个状态给我们自己我们会怎么判断？我肯定是先找到我一眼就能看出来的删除，什么样的算是可以删

题意：     有n个插孔，m个电器，q种转换器（转换器可以无限用），然后问你最多有多少个电器能充电。思路：      比较简单，就是在建图的时候要考虑下，我用了两种方法做的，一个是最大流，这个方法我的建图是这样，先给每个用电器虚拟出来一个点n，每个插座虚拟出来两个点（限流）m，然后给每个插座或者是插头的类型虚拟出来一个点，这样就ok了，建图是这样s         ->

题意：      一周有7天，每天可以上12节课，现在给你每科课的上课时间，问你一周最多可以上几科课，一科课只要上一节就行了。思路：      简单题目，直接二分就行了，好久没写二分匹配了，练习下手而已。#include#include#define N_node 400#define N_edge 27000typedef stru

题意：     给你一个n*m的矩阵，上面有一些格子上有目标，我们可以在格子的外面用枪打目标，一发子弹可以消灭一行或者一列目标，问你最少多少枪能把目标打光，并且输出开枪的位置，题目没说spj(特判),但显然是特判。思路：      求最少多少枪好办，就是求最小顶点覆盖，这个大家都知道，关键是求方案，白书上当时说的是什么匈牙利树，表示没听过，没办法，愣是在网上找到一个代码不停的模

题意：      给你一些点，和一些边，如果把一个点安装保护装置，那么与他直接相连的点就可以被保护，题目问的是最少安装多少个点能让所有的点都被保护。思路：      这是最基础的二分图最少定点覆盖，对于可以保护的点，我们只要找到最大的匹配次数，也就是最少的安置个数就行了，直接一遍匈牙利，注意的一点是建图的时候记得建双向边，最后答案要除以2，因为a->b b->a 匹配数

题意：      有n个王子，n个公主，然后给你每个王子喜欢的公主，最后问你在不影响最大匹配的前提下，每个国王可以匹配那些公主。思路：      是hdu4685的减弱版，之前研究过hdu4685所以这个题目直接水过了，对于这个题目，我们把王子和他喜欢的公主之间建连边，建立一个二分图，然后对于题目给的已经匹配好了的（有的题目没给，直接就自己跑一边二分匹配自己找），之间建立反边，

题意：      题意就是给你个有向无环图，问你最少放多少个机器人能把图全部遍历，机器人不能走回头路线。思路：     如果直接建图，跑一遍二分匹配输出n - 最大匹配数会跪，原因是这个题目和以往见到的题目不一样的，区别就在，之前很多题目给的都是全边，就是假如 a->b b->c ，那么他一定会给你一条 a->c，因为a->c也是有指向关系的，而这个题目就没有给a->c，这

题意：       给你一个n * m 的矩阵，上面有" * " 和 " . " ，让你用少的木板吧所有" * "覆盖，木板宽度是1，长度随意，木板可以重叠，但是不能覆盖到" . "上。思路：      这个题目建图方式不错，回想下最基本的最小定点覆盖，也是在n * m 的矩阵上，覆盖某些点，但是可以覆盖" . "那样直接匹配行列就行了，这个如果是***

题意：      给你一个n * n 的矩阵，和X所在的坐标，问你最少放多少个**可以把图里的所有X都覆盖，每个**可以覆盖一行，或者一列。思路：      最小顶点覆盖，最小顶点覆盖=二分匹配，每一行最多放一个，每一列最多放一个，对于每一个点，他只要被一行或者一列照应就行了。所以直接把X所在的点的行和列连接在一起，（二分后对于当前点相当于只选择一个），这样最后每个点都会被

题意：      给你n个人，再给你每个人都喜欢哪些人，让你找到一个最大的集合数，要求这个集合里面任意两个人都不喜欢彼此。思路：      直接就是在问最大点权独立集元素个数，没啥解释的一遍二分图就行了，输出 n - sum / 2，说下为什么有的最大点权独立集合除以2有的不除吧，这个没什么固定的，比如说这个题给的边一定是双向的，也就是说 1 喜欢 2, 到2的时候也会喜欢1

题意：     一个战场，往战场上投放伞兵，每个伞兵不能后退，只能往前走，问你最少多少个伞兵可以吧所有的点都占领。思路：     这个题是最小路径覆盖，最小路径覆盖 = n - 最大匹配数，首先说下什么是最小路径覆盖，给你一个有向无环图，问你最少用多少条无返回路径可以覆盖所有点，再说下为什么是n - 最大匹配数，想下，假如没有边，那么就是每个点放一个伞兵，假如只有一条边，那

题意：      给你一个n*m的格子，问你能不能用1*2的格子把他铺满，有的位置是不能被铺的。思路：     水题，直接把个相邻的并且都是可以铺的点连一条边然后匹配一遍就行了，提醒一个地方，就是输入不能铺的坐标的时候是 先输入列再输入行。#include#include#define N_node 1500#define N_edge 6000type

题意：     有n只老鼠，m个洞，每个洞最多可以藏一只老鼠，每个老鼠的移动速度都是v，给你他们的当前坐标，和洞的坐标，突然老鹰来了，他们必须在s秒内跑到一个洞藏起来，问你最少有多少只老鼠被抓走了。思路：      二分图匹配裸题，关键就是那句一个洞最多容一只老鼠，对于每个老鼠连接能在s秒内到达的所有洞，然后一边最大匹配，得到的就是最大的藏起来的老鼠sum，输出n - sum就

题意：     n个男孩和m个女孩，给你他们谁和谁彼此了解，问你要找到一个集合，使得这个集合中的男孩和女孩相互了解，并且人数最多。思路：     简单题目，其实就是在求最大点权独立集元素个数，先说下点券独立集的概念，就是给你一些关系，让你找到一个最大的集合，使得集合中的任意两个人之间都不会有关系，用的是匈牙利算法，对于这个题目我们可以吧不了解的连接到一起，这样得到的就是集合

题意:      给你n个王子和m个公主,每个王子可以和自己喜欢的公主结婚,问你在不影响最大匹配的前提下每个王子都可以去哪些公主.思路:      所有王子向他喜欢的公主连一条边,然后匹配一遍,之后再每个匹配的公主连一条指向娶她的王子一条边,然后对于那些光棍王子和单身公主们,其实他们可以和任意他们喜欢的人匹配,因为可以让自己幸福,然后拆散一对别人已经匹配好的,虽然不道德,但

题意:      给你明天的出租车订单,订单中包含每个人的起点和终点坐标,还有时间,如果一辆出租车想接一个乘客必须在每个订单前1分钟到达,也就是小于等于time-1,问你完成所有订单要最少多少量出租车...思路:     典型的最小路径覆盖,对于最小路径覆盖,我们可以这么理解,最次的情况是N辆,而只要找到那么一组可以与其匹配,就是用一辆车的就从n里减去一辆,我们找到最大

题意:      地球和外星球大战,地球有n个飞船,外星球有m个飞船,每个飞船有自己的其实战舰和战舰增长率,星球于星球之间有距离,问你最少多少年地球可以打败外星球,每个星球最多只能和一个星球对战...思路:      题意的最后一句话告诉我们这个题目满足二分图,我们可以二分枚举多少年打败,每次都重新建图,对于H[i] , 和 A[j],如果当前二分:  (mid - map

题意:           有N个插座,M个用电器,和K种转换器(每种有无限个),问最少多少个用电器无法充电.思路 :  总的电器数 减去 电器和插座的最大匹配数         我有的是map去映射每一个串,根据转换器建边,然后跑一边floyd(为了确定连通性),跑完后就再建一个图匹配用,这个图中当 i 插座和j用电器之间的距离不是inf时就可以连接ij;然后一边匈牙