NYOJ_69数的长度

数的长度

描述

    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1
130271

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
     int n,N;
        double sum,i;
          scanf("%d",&N);
           while (N--){
          scanf("%d",&n);
          sum=1;
          for(i=1;i<=n;i++)
          sum+=log10(i);
         printf("%d\n",(int)sum);
		   }
return 0;
}

思路解析：对于题目中的要求一般去实现它，就会求阶乘之和，然后求位数。

由于题目强调十进制，我想到了数学公式中的log()函数，原来c语言中也有。。。还好我soso了一下。。。

log()函数的和就是其指数的乘积，刚好求阶乘之和。

c语言中的log()函数：

log()函数是以e为底，log10()是以10为底的，如果想求其他的就要用到换底公式了。

例如求以n为底，m的对数，  logn,m=log(m)/log(n);

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{
 double i = 2, j =4;
 printf("log2,4 = %f\n",log(j)/log(i));
}

输出：log2,4=2.000000.