剑指offer-66：机器人的运动范围

最新推荐文章于 2021-03-03 09:53:17 发布

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本文介绍了一种使用回溯法解决机器人在限定条件下的路径计数问题。机器人在一个m行n列的网格中移动，每次只能向左、右、上、下四个方向移动一格，且不能进入数位和超过k的格子。通过递归探索，标记已访问位置，避免重复计算，最终得出机器人能到达的有效格子数量。

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路

回溯法
核心思路：
1.从(0,0)开始走，每成功走一步标记当前位置为true,然后从当前位置往四个方向探索，
返回1 + 4 个方向的探索值之和。
2.探索时，判断当前节点是否可达的标准为：
1）当前节点在矩阵内；
2）当前节点未被访问过；
3）当前节点满足limit限制。

代码

public class Solution66 {

    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
        return countingSteps(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
    }

    public int countingSteps(int limit, int rows, int cols, int r, int c, boolean[][] visited) {
        if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols
                || visited[r][c] || bitSum(r) + bitSum(c) > limit) return 0;
        visited[r][c] = true;
        return countingSteps(limit, rows, cols, r - 1, c, visited)
                + countingSteps(limit, rows, cols, r, c - 1, visited)
                + countingSteps(limit, rows, cols, r + 1, c, visited)
                + countingSteps(limit, rows, cols, r, c + 1, visited)
                + 1;
    }

    public int bitSum(int t) {
        int count = 0;
        while (t != 0) {
            count += t % 10;
            t /= 10;
        }
        return count;
    }


    public static void main(String[] args) {

        BeanUtil.print(new Solution66().movingCount(18,100,100));

    }

}