剑指offer66--机器人的运动范围

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路

我觉得本题最难的在于如何去试探，因为有上下左右四个方向可以移动，并且如何标记一个位置是否已经试探过了。

对于上下左右试探，目前见过最好的解决是用一个长度为5的数组来实现（具体看代码实现）
对于标记某个点是否走过了，则只要建立一个跟矩阵一样大的数组就行了。

实现：

class Solution {
public:
    int direction[5] = {-1,0,1,0,-1};//用来上下左右试探
    int check_sum(int n)//检查当前坐标是否符合要求
    {
        int sum = 0;
        while (n)
        {
            sum += (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }

	//对于大量参数的函数，能加const一定要加，不然很有可能手抖就出错了
    void dfs(int x,int y,const int threshold,const int row,const int cols,int &ret, vector<vector<int> > &mark)
    {
    	//先检查是否越界和之前有没有走过
        if (x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= cols || mark[x][y] == 1)
            return;
        //检查当前坐标是否符合要求
        if (check_sum(x) + check_sum(y) > threshold)
            return;

		//上面条件都满足说明本坐标是符合要求的，因此做标记并且将总点数+1
        mark[x][y] = 1;
        ret++;
		
		//再进行上下左右试探
		//这是一个很精髓的处理方式
        for (int i = 0; i < 5; i++)
        {
        	//direction[5] = {-1,0,1,0,-1};
        	//随着for循环的进行，其实是按照左-上-右-下的顺序去递归试探的
            dfs(x + direction[i], y + direction[i + 1], threshold, row, cols, ret, mark);
        }
    }
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if (threshold < 0)//边界条件
            return 0;

        vector<vector<int> > mark;//访问标记数组
        for (int i = 0; i < rows; i++)
        {
            vector<int> v;
            for (int j = 0; j < cols; j++)
            {
                
                v.push_back(0);
            }
            mark.push_back(v);
        }
        int ret = 0;
        dfs(0,0,threshold,rows,cols,ret,mark);
        return ret;

    }
};