剑指offer-30：连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2021-07-12 12:38:29 发布

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本文探讨了一维模式识别中计算连续子向量最大和的问题，特别是当向量包含负数时的解决方案。通过动态规划方法，介绍了如何找出包含负数时的最大连续子序列和，并给出了具体的实现代码。

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路

动态规划
算法导论第三版第十五章钢条分割

代码

/**
 *题目描述
 * HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:
 * 在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。
 * 但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？
 * 例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。
 * 给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)
 */
public class Solution30 {

    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        int res = array[0]; //记录当前所有子数组的和的最大值
        int max=array[0];   //包含array[i]的连续数组最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max=Math.max(max+array[i], array[i]);
            res=Math.max(max, res);
        }
        return res;


    }

    public static void main(String[] args) {

        int arr[]={4,-5,-1,6,2,1,-7,-3,8};
        BeanUtil.printInt(new Solution30().FindGreatestSumOfSubArray(arr));

    }


}