剑指Offer-42：连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2018-09-04 08:56:51 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-04 08:56:51 发布 · 486 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#剑指Offer #动态规划 #数组

剑指Offer 笔试面试编程题同时被 2 个专栏收录

76 篇文章

订阅专栏

剑指Offer

65 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决子数组最大和问题的方法。该方法可在O(n)的时间复杂度内找到给定数组中和最大的连续子数组，并返回其总和。通过具体示例展示了算法的具体实现。

题目：

输入一个整型数组，数组里有整数也有负数。数组汇总的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例子：

如输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和最大的子数组为{3,10,-4,7,2}，输出为该子数组的和18。

链接：

剑指Offer（第2版）：P218

LeetCode-53：Maximum Subarray （和最大的连续子数组）：

http://blog.youkuaiyun.com/koala_tree/article/details/78367481

思路标签：

算法：动态规划

解答：

动态规划的思想。（时间复杂度：O(n)）

应用动态规划的思想；
前k个连续子数组的和为Sum，如果Sum > 0，则前k个数的和对第k+1个数有正影响，故Sum = Sum + A[k]；
如果Sum < 0，则前面k个数的和对第k+1个数有负影响，故Sum = A[k]；
另外，保存整个过程中的最大值：maxSum，该数即为最大连续子数组的和。
注意，算法并没有记录最大和的连续子数组。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int length = array.size();
        if(length == 0)
            return 0;

        int sum = 0;
        int maxSum = array[0];
        for(int i=0; i<length; ++i){
            sum += array[i];
            if(maxSum < sum)
                maxSum = sum;
            if(sum < 0)
                sum = 0;
        }

        return maxSum;
    }
};