剑指offer-23：二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2024-05-27 21:18:06 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断一个整数数组是否为二叉搜索树的后序遍历结果。通过递归检查左子树所有节点小于根节点，右子树所有节点大于根节点，确保数组符合BST特性。

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。

代码

public class Solution23 {

    
    public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
        if (sequence.length == 0) return false;
        return judge(sequence, 0, sequence.length - 1);
    }

    public boolean judge(int[] sequence, int left, int right) {


        if (left >= right)
            return true;

        int i = left;

        for (; i < right; i++) {
            if (sequence[i] > sequence[right]) break;
        }

        for (int j = i; j < right; j++) {
            if (sequence[j] < sequence[right]) return false;
        }
        return judge(sequence, left, i - 1) && judge(sequence, i, right - 1);
    }


    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {3, 5, 4, 8, 12, 13, 7};
        System.out.print(new Solution23().VerifySquenceOfBST(arr));


    }


}