剑指offer23--二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2020-12-06 13:24:05 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的整数数组是否为某二叉搜索树的后序遍历结果。通过分析数组元素与根节点的关系，递归检查左右子树，确保满足二叉搜索树的性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：我们先弄清楚二叉搜索树的的特性，已及二叉搜索树的后续遍历的特性，取个例子，现在有二叉搜索树【5,3,7,2,4,6,8】，那么他的二叉搜索树的后续遍历是【2,4,3,6,8,7,5】

最后一个节点作为根节点，我们先找出比根节点值大的第一个数，在这个数的左边，所有节点的值都比跟根节点的值小，在这个数的右边，所有的值都比根节点的值要大，利用这个特性。

已知条件：后序序列最后一个值为root；二叉搜索树左子树值都比root小，右子树值都比root大。

1、确定root；

2、遍历序列（除去root结点），找到第一个大于root的位置，则该位置左边为左子树，右边为右子树；

3、遍历右子树，若发现有小于root的值，则直接返回false；

4、分别判断左子树和右子树是否仍是二叉搜索树（即递归步骤1、2、3）。

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
		 if(sequence.length==0) return false;
		 
		  return judge(sequence,0,sequence.length-1);
	    }

	private boolean judge(int[] sequence, int i, int j) {
		if(i>=j) return true;
		int temp=i;
		while(sequence[temp]<sequence[j]) {
			++temp;
		}
		for(int m=temp;m<j;m++) {
			if(sequence[m]<sequence[j]) return false;
		}
		
		return judge(sequence,i,temp-1)&&judge(sequence,temp,j-1);
	}
}