半导体：简并与非简并

简并（或者退化）系统也就是表现出显著量子效应的量子系统，出现量子效应时的温度称为简并温度（退化温度）。相反，不呈现量子效应的系统就是非简并系统。

（1）电子简并态的概念有三个方面的具体含义：

① 具有相同能量的多个态，即为简并状态（简并态）。例如 Si 半导体的价带顶附近处，轻空穴带和重空穴带重叠 —— 简并，则有的轻空穴态与重空穴态具有相同的能量，它们就是简并态。

② 电子状态的简并，从本质上来说，也就意味着是量子效应起作用的情况；同时，这也就意味着是需要考虑泡里不相容原理限制的情况。

③ 从电子按能量的分布来说，简并载流子遵从 F-D 分布函数，而非简并载流子遵从 B-E 分布函数。这是量子效应的直接结果。因此对于非简并载流子可以简单地采用经典统计分布函数来讨论，但是对于简并载流子则必须采用复杂的量子统计分布函数来讨论。其中载流子遵从经典的 Boltzmann 统计分布的半导体就是非简并半导体。

对于导电的载流子 —— 自由的电子和空穴，简并状态的概念也同样适用。

具有简并状态的载流子就是简并载流子，相应的材料即为简并材料。

所有金属中载流子的状态就具有以上三个方面的含义，因此其中的载流子都是简并载流子，从而金属也就必然是简并材料。

与简并态相反意义的状态，就是所谓非简并状态，相应的载流子和材料就是非简并载流子和非简并材料。

（2）半导体简并化的条件：

对于半导体，其中的载流子在以下三种情况下容易出现简并：

① 载流子浓度很高。半导体中的载流子浓度越大，则当电子只占据导带底附近的一些能级、空穴只占据价带顶附近的一些能级时，就需要考虑泡里不相容原理的限制，即必须认为这些载流子应该遵从量子的统计分布 ——F-D 分布；

一是掺杂浓度较低，半导体中的载流子浓度不大，则电子只占据导带底附近的一些能级，空穴只占据价带顶附近的一些能级，不需要考虑泡里不相容原理的限制，即可认为这些载流子遵从经典的统计分布；例如 n 型半导体，当掺杂浓度很高时，导带中的载流子 —— 电子的浓度很大，不可能所有的电子都分布在最低