半导体：简并与非简并

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#物理

于 2024-07-27 17:50:01 首次发布

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简并（或者退化）系统也就是表现出显著量子效应的量子系统，出现量子效应时的温度称为简并温度（退化温度）。相反，不呈现量子效应的系统就是非简并系统。

（1）电子简并态的概念有三个方面的具体含义：

① 具有相同能量的多个态，即为简并状态（简并态）。例如 Si 半导体的价带顶附近处，轻空穴带和重空穴带重叠 —— 简并，则有的轻空穴态与重空穴态具有相同的能量，它们就是简并态。

② 电子状态的简并，从本质上来说，也就意味着是量子效应起作用的情况；同时，这也就意味着是需要考虑泡里不相容原理限制的情况。

③ 从电子按能量的分布来说，简并载流子遵从 F-D 分布函数，而非简并载流子遵从 B-E 分布函数。这是量子效应的直接结果。因此对于非简并载流子可以简单地采用经典统计分布函数来讨论，但是对于简并载流子则必须采用复杂的量子统计分布函数来讨论。其中载流子遵从经典的 Boltzmann 统计分布的半导体就是非简并半导体。

对于导电的载流子 —— 自由的电子和空穴，简并状态的概念也同样适用。

具有简并状态的载流子就是简并载流子，相应的材料即为简并材料。

所有金属中载流子的状态就具有以上三个方面的含义，因此其中的载流子都是简并载流子，从而金属也就必然是简并材料。

与简并态相反意义的状态，就是所谓非简并状态，相应的载流子和材料就是非简并载流子和非简并材料。

（2）半导体简并化的条件：

对于半导体，其中的载流子在以下三种情况下容易出现简并：

① 载流子浓度很高。半导体中的载流子浓度越大，则当电子只占据导带底附近的一些能级、空穴只占据价带顶附近的一些能级时，就需要考虑泡里不相容原理的限制，即必须认为这些载流子应该遵从量子的统计分布 ——F-D 分布；

一是掺杂浓度较低，半导体中的载流子浓度不大，则电子只占据导带底附近的一些能级，空穴只占据价带顶附近的一些能级，不需要考虑泡里不相容原理的限制，即可认为这些载流子遵从经典的统计分布；例如 n 型半导体，当掺杂浓度很高时，导带中的载流子 —— 电子的浓度很大，不可能所有的电子都分布在最低的若干个能级上，这时就需要考虑泡里不相容原理的限制 —— 一条能级上只能有自旋相反的两个电子。这时的电子就称为是简并载流子，相应的半导体就称为简并半导体。否则，当掺杂浓度很低时，电子数量不多，则不需要考虑泡里不相容原理的限制，则为非简并状态。

② 温度较低。

温度较高，则载流子的能量相应的较大，载流子所能够占据的能级数目较多，这时即使半导体中有较多的载流子，但是这些载流子可以在许多能级中分布，所以也不需要考虑 Pauli 不相容原理的限制，因此也可以看成为经典的载流子。

这就是说，低掺杂的半导体和较高温度下的半导体，都可以认为是非简并半导体。

③ 有效质量 m * 较小。

载流子的有效质量 m * 较大，这种载流子的 de Broglie 波的波长 l= h/(2m*E) 1/2 较短，波动性不明显，则可看成为经典的载流子，它们遵从经典的统计分布。

总之，在三个以上条件下，载流子即容易出现量子特性，这时的载流子就是简并载流子。

以简并载流子导电为主的半导体就是简并半导体，否则，若是以非简并载流子导电为主的半导体就是非简并半导体。

前两种情况是可以人为控制的。所以，低掺杂的半导体或者高温下的半导体，都将是非简并半导体。

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看了这个终于搞清楚了什么是简并和非简并，半导体物理 - 半导体 - 小木虫论坛 - 学术科研互动平台

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篇外：

讨论一：

zzy870720z: 2011-09-21 13:10:37

简并半导体符合费米狄拉克分布，非简并半导体符合波尔兹曼分布。是掺杂浓度较低，半导体中的载流子浓度不大，则电子只占据导带底附近的一些能级，空穴只占据价带顶附近的一些能级，不需要考虑泡里不相容原理的限制，即可认为这些载流子遵从经典的统计分布；二是温度较高，则载流子的能量相应的较大，载流子所能够占据的能级数目较多，这时即使半导体中有较多的载流子，但是这些载流子可以在许多能级中分布，所以也不需要考虑泡里不相容原理的限制，因此也可以看成为经典的载流子。这就是说，低掺杂的半导体和较高温度下的半导体，都可以认为是非简并半导体。

zzy870720z: 2011-09-21 13:10:50

简并半导体就是载流子浓度很高以至于必须用费米狄拉克函数来分析。对于n型半导体，施主浓度很高，使费米能级接近或进入导带时，导带底附近底量子态基本上已被电子占据，导带中底电子书目很多，这时候必须考虑泡利不相容原理，用费米分布函数来分析导带中电子的分布问题。对于p型半导体，其费米能级接近价带顶或进入价带，也必须用费米分布函数来分析价带中空穴的分布问题。对于非简并的半导体，此时的掺杂浓度不是很高，则可以用玻尔兹曼分布来分析。

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