hdu 2475 DNA repair AC自动机＋dp

最新推荐文章于 2019-07-24 09:24:46 发布

huanzhizun

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分类专栏：动态规划 AC自动机文章标签： ACM AC自动机字符串

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013665921/article/details/40651157

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本文介绍了一种结合AC自动机和动态规划(DP)的方法，用于解决字符串匹配问题中的最小字符更改数。通过构建AC自动机并利用DP状态转移方程，算法能够高效地找出使目标字符串不含特定模式所需的最小修改次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求的是改变最少数目的字母使得字符串中不包含题目给定的模式串。

一眼看出来就是在ac自动机上的dp，我们可以令dp[i][j]表示长度为i并且已经走到结点为j的满足条件到字符串的最少改变次数。

用dp[i][j]更新dp[i+1][k],,其中j后加一个字母x变成k并且k必须满足条件如果x==c[i],则：dp[i+1][k]=min(dp[i+1][k],dp[i][j])，否则：dp[i+1][k]=min(dp[i+1][k],dp[i][j]＋1)。

下面是ac代码；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
char c[55][22];
int ch[1005][5];
int fail[1005];
int val[1005];
int dp[1005][1005],tot;
char d[1005];
int vis[1005];
queue<int >q;
void init(void){
    memset(ch,0,sizeof(ch));
    memset(val,0,sizeof(val));
    memset(fail,0,sizeof(fail));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    tot=0;
}
void get_trie(int n){
    int i,j,p,f;
    for(i=0;i<n;i++){
        p=strlen(c[i]);
        f=0;
        for(j=0;j<p;j++){
            if(ch[f][c[i][j]-'a']) f=ch[f][c[i][j]-'a'];
            else{
                ch[f][c[i][j]-'a']=++tot;
                f=tot;
            }
        }
        val[f]=1;
    }
}
void get_fail(void){
    int i,j,fa,p,f;
    for(i=0;i<4;i++) if(ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
    while(!q.empty()){
        p=q.front();
        q.pop();
        for(j=0;j<4;j++){
            if(ch[p][j]){
                q.push(ch[p][j]);
                fa=fail[p];
                while(fa&&!ch[fa][j]) fa=fail[fa];
                fa=ch[fa][j];
                fail[ch[p][j]]=fa;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<=tot;i++){
        f=i;
        while(f){
            if(val[f]){
                vis[i]=1;
                break;
            }
            f=fail[f];
        }
    }
}
void solve(void){
    int i,j,n,m,p,k,f;
    n=strlen(d);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(i=n;i>=1;i--) d[i]=d[i-1];
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<=tot;j++){
            if(dp[i][j]>=1000000000) continue;
            for(p=0;p<4;p++){
                f=j;
                while(f&&!ch[f][p])f=fail[f];
                f=ch[f][p];
                if(vis[f]) continue;
                if(p==d[i+1]-'a') dp[i+1][f]=min(dp[i][j],dp[i+1][f]);
                else dp[i+1][f]=min(dp[i+1][f],dp[i][j]+1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,n,m,p,k,N=0;
    while(1){
        scanf("%d",&n);
        if(n==0) break;
        init();
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",c[i]);
            m=strlen(c[i]);
            for(j=0;j<m;j++){
                if(c[i][j]=='A') c[i][j]='a';
                else if(c[i][j]=='G') c[i][j]='b';
                else if(c[i][j]=='T') c[i][j]='c';
                else c[i][j]='d';
            }
        }
        scanf("%s",d);
        m=strlen(d);
        for(i=0;i<m;i++){
            if(d[i]=='A') d[i]='a';
            else if(d[i]=='G') d[i]='b';
            else if(d[i]=='T') d[i]='c';
            else d[i]='d';
        }
        get_trie(n);
        get_fail();
        solve();
        p=1000000000;
        for(i=0;i<=tot;i++) p=min(p,dp[m][i]);
        printf("Case %d: ",++N);
        if(p>=1000000000) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",p);
    }
}