己知经过同一个的n个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（3）= f(n)=
(1)、f(3)=8。
(2)、当n>3时，每增加一个面，这面就要与前面n-1个面都相交，因为过同一点，两平面如果有一个公共点就有一条公共直线，这样就会把前面平面划分的空间一分为二，f(n)-f(n-1)=2(n-1),然后累加得f(n)=n^2-n+2
平面的划分
最新推荐文章于 2023-07-17 12:51:54 发布
本文探讨了n个平面如何将空间分割成不同部分的问题。给出了一种计算公式f(n)，并详细解释了当n大于3时，每增加一个平面如何影响空间分割的数量。通过递推关系展示了f(n)=n^2-n+2的推导过程。
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