平面划分问题、超平面规划

最新推荐文章于 2024-02-20 20:58:52 发布
最新推荐文章于 2024-02-20 20:58:52 发布
阅读量2.8k 收藏
点赞数 2
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 几何划分 文章标签： 平面规划 超平面规划
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_19995883/article/details/53992888
博客探讨了平面划分问题，从直线到折线的划分情况，并介绍了超平面规划，指出切n刀最多能分成(n+1)(n^2-n+6)/6块，引用了Orlik和Terao的《Arrangements of Hyperplanes》作为参考。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

直线划分平面问题

题目描述

  给定n条直线，判断这n条直线最多能将平面划分为多少区域。

解析

   首先观察1条直线的划分情况。

   显而易见，1条直线分平面为两个区域。

   

   然后是2条直线的划分情况。

   

   接着是3条直线的划分情况。

 &n

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
每天五分钟机器学习：支持向量机数学基础之超平面分离定理
huanfeng_AI的博客
11-23 607
超平面分离定理（Separating Hyperplane Theorem）又称凸集分离定理，其表述如下：定义：若C和D为非空凸集，且C ∩ D = ∅，则存在非零向量a和常数b，使得对于所有x ∈ C，有a^T x ≤ b，对于所有x ∈ D，有a^T x ≥ b。也即，存在一个超平面{ x | a^T x = b }将C和D分离。这个定理的核心在于，两个不相交的凸集总可以找到一个超平面，使得这两个集合分别位于超平面的两侧。
平面划分。
ZXLS-ZMR的专栏
04-14 1284
一条直线能够将平面分成2部分，两条直线能够将平面分成4部分，而对于一条“V”型线而言，平面被分成2部分，两条“V”型线最多能够将平面分成7部分。对于椭圆封闭曲线对平面的划分又将不一样，任意两个椭圆至多有两个交点。现在给定一个N，你能够计算出三种不同情况下，空间最多被划分出多少个部分吗？ 若干组测试数据，每组测试数据占一行，每行一个正整数N（1 每组数据输出一行，每行3个整数，之间用
超平面
weixin_30275415的博客
06-02 399
什么是超平面 我们最常见的平面概念是在三维空间中定义的: \[ Ax + By + Cz + D = 0 \] 它由两个性质定义: 方程是线性的: 是空间点的各分量的线性组合 方程数量为1 若抛却维度等于3的限制, 就得到了超平面的定义. 方程数量为1, 它的本质其实是自由度比空间维度\(d\)小一. 自由度的概念可以简单的理解为至少要给定多少个分量的值才能确定一个点. 例如, 三维空间里的(...
谈谈分类超平面
randy_01的博客
10-20 1430
https://zhuanlan.zhihu.com/p/80517380
1493: 平面划分
weixin_34217773的博客
01-12 241
1493: 平面划分 http://www.acmore.net/problem.php?id=1493 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 139  Solved: 32 Submit Status Web Board Description   一条直线能够将平面分成2部分，两条直线能够将平面...
平面划分
Amazing Grace
09-29 756
n个点最多把直线分成C(n,0)+C(n,1)份； n条直线最多把平面分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)份； n个平面最多把空间分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=(n³+5n+6)/6份； n个空间最多把“时空”分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+C(n,4)份.
Matlab平面网格划分
03-11
在实际应用中，平面网格划分常常用于有限元分析、流体力学模拟或其他需要将连续区域离散化的计算问题。通过调整网格的大小和形状，可以影响计算的精度和效率。在Matlab中，用户还可以自定义网格生成算法，或者使用第...
grid_creation.rar_creation_平面有限元薄板网格划分_网格划分_薄板_薄板单元
09-23
"grid_creation.rar_creation_平面有限元薄板网格划分_网格划分_薄板_薄板单元"这个压缩包文件，显然包含了关于如何在平面上为薄板进行网格划分的相关资源，这对于进行有限元分析至关重要。 首先，网格划分是有限元...
平面的划分
huantwofat
06-29 804
己知经过同一个的n个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（3）= f(n)=  (1)、f(3)=8  (2)、当n>3时，每增加一个面，这面就要与前面n-1个面都相交，因为过同一点，两平面如果有一个公共点就有一条公共直线，这样就会把前面平面划分的空间一分为二，f(n)-f(n-1)=2(n-1),然后累加得f(n)=n^2-n+2
超平面与线性可分
Chaolei3的博客
12-18 4007
参考：http://mp.weixin.qq.com/s/2QHG0D1j0hQyErYg7Cp53w http://blog.youkuaiyun.com/m0_37658225/article/details/70048959 在介绍线性可分之前就必须先介绍一下超平面的概念。 通常我们熟知的“平面”，一般定义在3维的空间中，即形式为Ax+By+Cz+D=0。只有当维度大于3时，才称为“超”。而超平面的
平面划分算法
ZZL优快云2017的博客
11-19 2722
平面划分 0、DCEL 是什么 DoubleConnectEdgeList 双向链连接表 DCEL用于表示平面划分 中心线 得老内三角划分 维诺图 等大多数平面划分结构 它连接这三种元素的关系：顶点（点Point3d）、边（有序的两个点Tuple<Point3d, Point3d>）、面（List<Tuple<Point3d, Point3d>>（可以转化为Polyline）） 对于每一个面，内部的vector顺序都是逆时针的，最外面的外包框是顺时针
平面划分问题
u013122655的博客
10-14 718
一条直线把平面分成两部分 在一条直线的基础上增加一条，这时第二条直线与第一条直线相交，只有一个交点，把原来的两个部分分别都分成两部分，一共是2+2=4部分 在两条直线的基础上增加一条，这时第三条直线与前两条直线相交时，当交点不在第三直线上的时候，这时第三直线被前两条截成三段，每一段都分原来的三部分成两部分，从而得到4+3=7部分。 在三直线的基础上的第四条直线与前三条相交最多有三个交点，从而把原来
超平面是什么？——理解超平面（SVM开篇之超平面详解）
热门推荐
denghe优快云的博客
08-17 10万+
        研究了半天，终于对“超平面”有了个初步了解。         n 维空间中的超平面由下面的方程确定:                                                 其中，w 和 x 都是 n 维列向量，x 为平面上的点，w 为平面上的法向量，决定了超平面的方向，b 是一个实数，代表超平面到原点的距离。且                       ...
超平面介绍
最新发布
weixin_40994552的博客
02-20 1771
(1) 超平面是指n维线性空间中维度为n-1的子空间。它可以把线性空间分割成不相交的两部分。比如二维空间中，一条直线是一维的，它把平面分成了两部分；三维空间中，一个平面是二维的，它把空间分成了两部分。(2) 法向量是指垂直于超平面的向量。为 N 维向量，b为标量，表示超平面于原点之间的距离。（垂直于超平面） ，已知超平面中的一点。，需要求它到超平面之间的距离。，对于超平面中的任意一点。
Matlab实现平面网格划分技术详解
- `OneFourth Circular Plate.PNG` 和 `OneHalf Circular Plate.png`：分别展示了圆形板四分之一和半面的网格划分结果，这在处理对称性问题时特别有用，可以简化计算。 - `One Half Circular Plate Mesh.png`：展示...
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值