2024_ICLR_Honorable mentions_BEYOND WEISFEILER-LEHMAN: A QUANTITATIVE FRAMEWORK FOR GNN

一、文章主要内容总结

本文针对现有Weisfeiler-Lehman（WL）层级评估图神经网络（GNN）表达能力的局限性（粗糙、定性、与实际需求脱节），提出了一种基于同态表达性（homomorphism expressivity）的定量分析框架。核心是通过GNN模型对图结构的同态计数能力，刻画其可编码的子结构集合，实现不同GNN架构的精准表达性对比。

文章对四类主流GNN（MPNN、子图GNN、局部GNN、Folklore-type GNN）的同态表达性进行了统一描述，基于嵌套耳分解（NED）及其变体（端点共享NED、强NED、近强NED）明确了各类模型可编码的子结构家族。同时，将该框架扩展到节点/边级表达性和高阶GNN，并通过理论分析建立了GNN表达性层级，解决了多个开放问题。实验验证表明，模型的同态表达性与合成任务、真实世界任务（分子性质预测）的性能高度吻合。

二、核心创新点

1. 提出同态表达性框架：以同态计数为核心指标，实现GNN表达性的定量、完整评估，既支持模型间的直接对比，又能解释子结构计数等实际能力。
2. 统一GNN表达性描述：通过嵌套耳分解（NED）及其变体，简洁刻画了四类主流GNN的可编码子结构，揭示了其表达性边界。
3. 多维度扩展：将框架延伸至节点/边级表达性和高阶GNN，形成完整的表达性分析体系。
4. 理论与实践衔接：解决了多个GNN领域的开放问题（如模型表达性层级、子结构计数能力），且实验验证了理论与实际性能的一致性。