poj 1724 有限制条件的最短路

题目链接：http://poj.org/problem?id=1724

大致题意：每条路上都有一个权值，求在权值和不超过某一界限的情况下的最短路。

思路：

此题多种，比较好想的就是用优先队列优化的bfs，但是c++掌握有限，不会自己定义优先队列，思维陷入了困境，问了一下隔壁寝室的刘神，说可以用预处理的方法处理出每个点到终点的最短花费，顿悟。

解：两遍dijstra，第一遍以N号城市为起点，计算出其道图上个点的最小权值花费，再正向进行一次dijstra，在更新每一个值之前，判断一下之前花费+此边花费+被更新点最小花费是否大于K，如果大于K跳过，这样最终就能更新出答案了。

code：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include<cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#define INF 999999999
#define eps 1e-9
using namespace std;

typedef pair<int,int> P;

const int MAX_V=200;
const int MAX_E=100000;

struct edge{int to,lenth,cost,next;} E1[MAX_E],E2[MAX_E];

int head1[MAX_E],si1,si2,V,R,K,head2[MAX_E];

int d[MAX_E],c[MAX_E],cc[MAX_E];

void add_edge(int v,int t,int l,int c)
{
    E1[si1].to=v;
    E1[si1].cost=c;
    E1[si1].lenth=l;
    E1[si1].next=head1[t];
    head1[t]=si1;
    si1++;
    E2[si2].to=t;
    E2[si2].cost=c;
    E2[si2].lenth=l;
    E2[si2].next=head2[v];
    head2[v]=si2;
    si2++;
}
void dijkstra1(int s)
{
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
    for(int i=1;i<=V;i++) c[i]=INF;
    c[s]=0;
    que.push(P(0,s));
    while(!que.empty()){
        P p=que.top(); que.pop();
        int v=p.second;
        for(int i=head1[v];i!=-1;i=E1[i].next){
            edge e=E1[i];
            if(c[E1[i].to]>c[v]+E1[i].cost){
                c[E1[i].to]=c[v]+E1[i].cost;
                que.push(P(c[E1[i].to],E1[i].to));
            }
        }
    }
}
void dijkstra2(int s)
{
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
    for(int i=1;i<=V;i++) d[i]=INF;
    d[s]=0;
    cc[s]=0;
    que.push(P(0,s));

    while(!que.empty()){
        P p=que.top(); que.pop();
        int v=p.second;
        if(d[v]<p.first) continue;
        for(int i=head2[v];i!=-1;i=E2[i].next){
            edge e=E2[i];
            if(cc[v]+c[E2[i].to]+E2[i].cost>K)  continue;
            if(d[E2[i].to]>d[v]+E2[i].lenth){
                d[E2[i].to]=d[v]+E2[i].lenth;
                cc[E2[i].to]=cc[v]+E2[i].cost;
                que.push(P(d[E2[i].to],E2[i].to));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&K,&V,&R);
    memset(head1,-1,sizeof(head1));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    si1=0;
    si2=0;
    for(int i=0;i<R;i++){
        int s,d,l,c;
        scanf("%d%d%d%d",&s,&d,&l,&c);
        add_edge(s,d,l,c);
    }
    dijkstra1(V);
    dijkstra2(1);
    printf("%d\n",d[V]);
}

预处理的思想真的很棒。

希望自己能坚持下去，至少不能被证明自己不适合。