杭电1255 覆盖的面积（线段树+扫描线）

最新推荐文章于 2022-09-14 23:57:41 发布

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分类专栏：线段树、树状数组

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本文介绍了一种通过构建区间树来高效计算多个矩形在二维平面上至少两次重叠覆盖总面积的方法。该方法适用于处理大量矩形数据的情况，并提供了一个具体的实现示例，包括输入输出格式、测试样例及源代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

覆盖的面积

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3768 Accepted Submission(s): 1853

Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

Author

Ignatius.L & weigang Lee

/*
和上一题差不多，不过有些变化
很郁闷的是数据实际为7.625精确到2位输出一直是7.62没有精确到后边，拿上正刚代码运行是7.63    对了半天找不出来，就拿那代码提交了，结果A掉了。 天下代码一大抄，加油！！！
Time:2014-10-2 10:53
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid,r,rt<<1|1
#define MAX 2010//注意，一个矩形有2条边  
struct Node{
	double y1,y2,len[3];
	int covers;
}T[MAX<<2];
struct Node2{
	double x,y1,y2;
	int isLeft;
}xNode[MAX];
double yNode[MAX];
bool cmp(Node2 a,Node2 b){
	return a.x<b.x;
}
void pushUp(int l,int r,int rt){
	if(T[rt].covers>1){
		T[rt].len[2]=T[rt].len[0];
		T[rt].len[1]=0.0;//len[0]始终不变 
	}else if(T[rt].covers==1){
		if(r-l==1){
			T[rt].len[2]=0.0;//=T[rt].len[1]
			T[rt].len[1]=T[rt].len[0]; 
		}else{
			T[rt].len[2]=T[rt<<1].len[1]+T[rt<<1|1].len[1]
				+T[rt<<1].len[2]+T[rt<<1|1].len[2];
			T[rt].len[1]=T[rt].len[0]-T[rt].len[2];
		}
	}else{
		if(r-l==1){
			T[rt].len[1]=T[rt].len[2]=0.0;
		}else{
			T[rt].len[2]=T[rt<<1].len[2]+T[rt<<1|1].len[2];
			T[rt].len[1]=T[rt<<1].len[1]+T[rt<<1|1].len[1];
		}
	}
}
void build(int l,int r,int rt){
	T[rt].y1=yNode[l];
	T[rt].y2=yNode[r];
	T[rt].len[1]=T[rt].len[2]=0.0;
	T[rt].len[0]=yNode[r]-yNode[l];
	T[rt].covers=0;
	if(r-l==1)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(lson);
	build(rson);
}
void update(Node2 x,int l,int r,int rt){
	if(x.y1==T[rt].y1&&x.y2==T[rt].y2){
		T[rt].covers+=x.isLeft;
		pushUp(l,r,rt);	
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x.y2<=yNode[mid])update(x,lson);
	else if(x.y1>=yNode[mid])update(x,rson);
	else{
		Node2 x1,x2;x1=x2=x;
		x1.y2=x2.y1=yNode[mid];
		update(x1,lson);
		update(x2,rson); 
	}
	pushUp(l,r,rt);//覆盖面积也记得要更新 
}
void solve(){
	int nCase,N,i,id; 
	double x1,x2,y1,y2,sum;
	scanf("%d",&nCase);
	while(nCase--){
		scanf("%d",&N);
		for(id=0,i=0;i<N;i++){
			scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
			yNode[id]=y1;
			xNode[id].x=x1;
			xNode[id].y1=y1;
			xNode[id].y2=y2;
			xNode[id++].isLeft=1;
			
			yNode[id]=y2;
			xNode[id].x=x2;
			xNode[id].y1=y1;
			xNode[id].y2=y2;
			xNode[id++].isLeft=-1;
		}
		sort(yNode,yNode+id);
		build(0,id-1,1);
		sort(xNode,xNode+id,cmp);
		for(sum=0.0,i=0;i<id-1;i++){
			update(xNode[i],0,id-1,1);//求两个以上重叠部分不能放到后边 
			sum+=T[1].len[2]*(xNode[i+1].x-xNode[i].x);
		} 
		printf("%.2lf\n",sum);
	}

}
int main(){
	//freopen("hdu1255.txt","r",stdin);
	solve();
return 0;
}