HDU 1535 Invitation Cards (最短路建正反图)

最新推荐文章于 2022-12-28 11:06:59 发布

你迎哥哥

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分类专栏：图论-图-最短路 HDU

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图论-图-最短路

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本文介绍了一种利用Dijkstra和SPFA算法解决有向图中从起点到终点的最小花费问题的方法。通过构建正图和反图，实现双向路径求解，确保了算法的有效性和准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：从起点1出发，每个车站安排一个人，然后所有人要从终点回来，问最小花费，是有向图。

思路就是建正图和反图

但是值得一提的是用G++交会MLE。C++交才会AC，你懂得，杭电时常会来大姨妈。。。

用Dijstra和SPFA各种姿势都能AC

大家喜欢的Dijstra+堆优化算法来啦

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1000005,inf=1<<29;
struct edge{int to;int cost;};
struct node
{
    LL len;
    int v;
    friend bool operator <(node x,node y)
    {
        return x.len>y.len;
    }
};
LL d[maxn];
int n,m,s;
vector<edge>G[maxn],rG[maxn];
void Dijkstra(vector<edge>g[])
{
    priority_queue<node>q;
    fill(d,d+maxn,inf);d[s]=0;
    node t;
    t.len=0;t.v=s;
    q.push(t);
    while(q.size())
    {
        t=q.top();q.pop();
        if(d[t.v]<t.len) continue;
        for(int i=0;i<g[t.v].size();i++)
        {
            edge e=g[t.v][i];
            if(d[e.to]>d[t.v]+e.cost)
            {
                d[e.to]=d[t.v]+e.cost;
                node temp={d[e.to],e.to};
                q.push(temp);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //while(cin>>n>>m&&(n+m))
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear(),rG[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            LL w;
            edge t,rt;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            //cin>>a>>b>>w;
            t.to=b;t.cost=w;
            rt.to=a;rt.cost=w;
            G[a].push_back(t);
            rG[b].push_back(rt);
        }
        s=1;
        LL sum=0;
        Dijkstra(G);
        for(int i=1;i<=n;i++) sum+=d[i];
        Dijkstra(rG);
        for(int i=1;i<=n;i++) sum+=d[i];
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

大家也喜欢的SPFA算法来啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1000005;
const LL inf=100000000000000000;
struct edge{int to,cost;};
//int vis[maxn];
LL d[maxn];
int n,m,s;
vector<edge>G[maxn],rG[maxn];
void SFPA(vector<edge>g[])
{
    fill(d,d+maxn,inf);d[s]=0;
   // fill(vis,vis+maxn,0);
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(q.size())
    {
        int u=q.front();q.pop();
       // vis[u]=0;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++)
        {
            int v=g[u][i].to,w=g[u][i].cost;
            if(d[v]>d[u]+w)
            {
                d[v]=d[u]+w;
               // if(vis[v]==0)
                //{
                  //  vis[v]=1;
                    q.push(v);
                //}
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear(),rG[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            LL w;
            edge t,rt;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            //cin>>a>>b>>w;
            t.to=b;t.cost=w;
            rt.to=a;rt.cost=w;
            G[a].push_back(t);
            rG[b].push_back(rt);
        }
        s=1;
        LL sum=0;
        SFPA(G);
        for(int i=1;i<=n;i++) sum+=d[i];
        SFPA(rG);
        for(int i=1;i<=n;i++) sum+=d[i];
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}