HDU馅饼

DP ，类似于数塔的变形，只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值，另外注意边界。

 

 

第0秒                       5                         （这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标）

第1秒                     4 5 6

第2秒                   3 4 5 6 7

第3秒                 2 3 4 5 6 7 8

第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第7秒 .................  

//这里用到之前我们学过的数塔模型计算的思维，只不过这是矩阵而已，思路完全一样，可以这样想，建议一个很大的矩阵A，那么A[i][j]表示第i秒第j位置有多少个馅饼，那么我把所有馅饼都填入表(矩阵中)，这样我只要从底往上走，走到最上面一层，找到所走过的位置中馅饼之数最大的那个就是我们所求结果，这完全和数塔一样的思维。

//多提点：既然用到了动态规划，那么就必须思考动态规划的3个要素，其中子结构之间存在关系，并且那个递推关系式是很重要的，这是我们在用动态规划解决问题时候必须先思考的。

#include<iostream>

#include<cstring>
using namespace std;
int maxi(int a,int b,int c)
{
    int max1;
    max1=a>b?a:b;
    max1=max1>c?max1:c;
    return max1;
}
int c[100001][11];
int main()
{
    int i,j;
    int n,a,b;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int m=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
             cin>>a>>b;
             c[b][a]++;
             if(m<b)
             m=b;;
        }
        for(i=m-1;i>=0;i--)
        {
            for(j=1;j<=9;j++)
                c[i][j]+=maxi(c[i+1][j-1],c[i+1][j],c[i+1][j+1]);
            c[i][0]+=max(c[i+1][0],c[i+1][1]);
            c[i][10]+=max(c[i+1][10],c[i+1][9]);
        }
        cout<<c[0][5]<<endl;       
    }return 0;
}