陈开心的博客

浮点数由符号位、指数位和尾数位三部分组成，共同决定数值的正负、范围和精度。以32位单精度浮点数（FP32）为例，1位符号位控制正负，8位指数位决定数值大小级别（采用偏移编码），23位尾数位存储小数精度（隐含前导1）。计算公式为：(-1)^符号位 × 1.尾数 × 2^(指数-127)。例如，指数位01111111（127）减去偏移量127得到实际指数0，尾数全0表示1.0，符号位0则值为+1.0，符号位1则为-1.0。不同浮点格式（FP32/FP16/BF16/INT8）在精度、范围和适用场景上各有特点，F

这篇文章解释了表格中"精度举例"一列的真正含义：它表示的是浮点数据类型的最小可分辨差值（machine epsilon/ULP），而非十进制小数位数。重点包括：1）FP32等浮点数的精度指数值间的可区分最小间隔，由尾数位和指数位共同决定；2）INT8是整数类型，不能表示小数；3）提供了Python代码示例来验证不同浮点类型的精度差异。文章澄清了精度与小数位数之间的区别，强调精度反映的是数值分辨率而非小数点后位数。

摘要：IEEE 754浮点数尾数全为1时，其23位二进制小数总和约为(1 - 2^-23)，加上隐含的整数1后，整体值为1 + (1 - 2^-23) ≈ 1.99999988，接近但不到2。这是几何级数求和的结果，而非直接用2^-23表示。

FP32、FP16和BF16浮点数格式中，指数位的最大值受到偏移编码和特殊值保留的限制。FP32和BF16使用8位指数，最大指数位值为254（11111110），对应真实指数127；FP16使用5位指数，最大指数位值30（11110），对应真实指数15。由于IEEE 754标准保留全1指数位（如FP32的255）表示特殊值（Inf/NaN），实际可用指数范围减少。浮点数最大值由接近1.999的尾数（全1）乘以2的最大指数次方计算得出，如FP32约为3.4e38。尾数全1时，23位小数位累加得到1.99999

计算机二进制无法直接表示负指数，因此FP32浮点数采用"偏移编码"方法存储指数。8位指数位通过127的偏移量，将真实指数范围（-126到+127）转换为1-254的无符号存储值。计算真实指数时需减去127，例如存储值129对应真实指数+2（2²），125对应-2（2⁻²）。这种偏移机制解决了负指数的存储问题，是IEEE 754标准的核心设计之一。

【摘要】比特（bit）是计算机最小的信息单位，表示0或1两种状态，对应电路的通断。多个比特组合可表示更复杂信息：1bit表示两种状态，8bit构成1字节（256种可能）。比特是数据存储的基础单位，例如英文字符占8bit，汉字占24bit。需注意bit(b)与字节(B)的区别（1B=8b）。理解比特机制是掌握计算机数据表示原理的关键，它揭示了电子信号如何转化为数字信息。

【字节、位与字符关系速览】 一个bit是最小单位（0/1），8bit=1byte（字节）。ASCII编码下，1个英文字符=1byte（如"A"=01000001），"ABC"占3字节（24bit）。但中文字符在UTF-8中占3字节（如"中文"=6字节/48bit）。简记：英文字符1byte，中文常用3byte，实际占用取决于编码方式。

主要是由于浏览器的同源策略引起的，同源策略是浏览器的安全机制，当协议域名端口三者有一个不同，浏览器就禁止访问资源。比如：http://www.company.com:80http://www.company.com:80/dir/page.html ----成功http://www.child.a.com/test/index.html ----失败，域名不同https://www.a.com/test/index.html ----失败，协议不同。

数字签名是一种加密技术，用于验证数字文档的完整性、真实性和身份。它使用了公钥密码学的原理和技术，以及哈希函数来实现。数字签名基于公钥密码学的原理，使用了非对称密钥加密算法。它使用了两个密钥：私钥（私有密钥）和公钥（公共密钥）。私钥只有文档的签名者（CA机构）拥有，并且必须保密保存。公钥可以被任何人访问。签名通过使用公钥密码学和哈希函数的组合，实现了对数字文档的完整性、真实性和身份的验证。其它：私钥，公钥，数字签名的区别。

http-proxy-middleware 代理跨域的简单用法，平常 vue/react 项目配置 webpack-dev-server 的时候也是通过 Node proxy 代理的方式来解决的。

我时常在想40岁了我还能做什么，我还能给社会带来哪些价值，会还有老板需要我么，在时光面前大家都是公平的也是残酷的，时代永远在变，唯有不变的是要继续学习才能在将来有更多的机会。

前端知识扩展，不要给自己设限，多学习有用的知识。人生的拐点也许就在你平时的一点一滴积累，量变引起质变，慢慢深耕总会有收获的。

XSS的攻击方式：反射型：发出请求时，xss代码出现在URL中，作为输入提交到服务器端，服务器端解析后响应，xss代码随响应内容一起传回给浏览器，最后浏览器解析执行xss代码。这个过程就像一次反射，故叫反射型xss。存储型：存储型xss和反射型xss的差别仅在于，提交的代码会存储在服务器端（数据库，内存，文件系统等），下次请求目标页面时不用再提交xss代码 盗用cookie获取一些敏感信...

底三层：物理层主要作用是定义物理设备如何传输数据，物理层是我们的电脑硬件，网卡端口，网线以及网线连出去后有个光缆来为我们把数据传输到互联网，物理层就是这些硬件设备相关的东西。数据链路层在通信的实体间建立数据链路连接，就是说我们物理是可以连接在一起的，把两台机器也要有软件服务帮我们通过物理的设备去创建电路的连接，也就是说这两台机器之间可以传递数据，一般是01010101这些鬼吧。。。网络层为...