串的匹配算法：BF以及KMP

最新推荐文章于 2022-10-12 11:16:16 发布

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分类专栏：数据结构与算法

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本文详细介绍了串的模式匹配概念及两种主要算法：简单匹配(BF)与KMP算法。通过对算法步骤的解析，帮助读者理解如何在主串中查找子串，并提供了next数组计算方法以提高匹配效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

串的模式匹配，即在给定主串S中找到等于子串T的过程称为模式匹配。T称为模式。

串的匹配算法有两种：简单匹配算法（也称BF算法）和KMP匹配算法。

int i =pos ; j =1 ;
while( i <= S[0] && j<T[0])
   if(S[i]==T[j])
   {  i++ ; j ++； }
　else   
   { i = i-j+2 ; j=1 ; }  //此处为回溯 +2是因为j比已查的字符数多1，即减j的时候多减了个1，然后S中pos位置已经查了故i+1,    即 i - j +2 ;  其也可直接用 i = pos+1 ; j=1 ;代替。 

 if （j>t[0]） return ( i-t[0]) ; else return 0 ;





KMP算法思想：
先求出next[j]表，然后根据next[b]进行匹配。匹配思想为：
令i的初值为pos ,j 的初值为1，在匹配过程中，s[i] = t[j] ,则 i++ ,j++
若 不等，则i不变，j进行回溯，即 j = next [ j ] ;
回溯后有两种情况：
1. j退到某个next值时，字符比较相等，则i++,j++继续进行匹配；
2. j退到值为0，（即模式的第一个字符失配），此时也需要i++ , j++ ；即j的值变为1

算法描述：s为主串，t为子串，即模式
int i = pos , j =1 ;
while( i<= s[0] && j<= t[0]）
if ( j ==0 || s[i] == t[j]） { i++ ; j++ ; }
else  j = next[j] ;
if ( j>t[0] )  return  i-t[0] ;  //返回找到的子串第一个字符在主串中的位置。
 特殊法验证： 在 abcdabdcf    中找寻 abd 
    123456789  ,  i的值在匹配完之后为8， t[0] = 3 , return 5 ; 正确；

next函数值获取算法（只与模式t有关）：
int i =1 ， j = 0 ;
next[1] =0 ;
while( i<t[0] )
if （j==0 || t[i] == t[j]） { i++ ; j++ ; j = next[j] }
else  j = next[i] ;