nefu 117素数个数的位数（位数问题）

最新推荐文章于 2019-07-23 16:02:02 发布

神探特斯拉

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分类专栏：数学

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本文介绍了一种计算小于10^n的素数个数位数的方法，利用素数定理和数学公式，通过编程实现自动计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位？

Input

输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 &lt; n &lt; 1000000000），若遇到EOF则处理结束。

Output

对应每组数据，将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。

Sample Input

3
7

Sample Output

3
6

Hint

素数定理分析总结：<span style="font-size:14px;">首先呢要好好读题，要求的是什么！！！真的要好好读题！其次要求掌握素数定理：定义p(x)是小于x的素数的个数有多少，然后有p(x)/(x/lnx)=1，x越大越趋近于1，然后就是位数问题@@@@，这个问题以前搞过啊要求x的位数就是（int）logx＋1呀</span><span style="font-size:14px;"></span>//
//  main.cpp
//  nefu 117 素数个数的位数
//
//  Created by 张嘉韬 on 16/7/25.
//  Copyright © 2016年 张嘉韬. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double e=2.718281828459;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        double temp=n/log10(e);
        temp=log10(temp);
        temp=n-temp;
        int r=temp;
        r=r+1;
        cout<<r<<endl;
    }
    return 0;
}
<br /><br />