POJ 2955 - Brackets(区间DP)

最新推荐文章于 2019-08-03 11:55:32 发布

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本文介绍了一种使用区间动态规划解决字符串中匹配括号数量问题的方法。通过定义dp[i][j]为区间[j,i]内匹配的括号对数，并采用自底向上的方式填充dp表来求解。

题目:

http://poj.org/problem?id=2955

题意:

求出字符串中匹配的括号个数.

思路:

区间DP.

dp[i][j]: 表示区间j到i匹配的括号数.

AC.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>

using namespace std;
char s[105];
int dp[105][105];
map<char, char> m;

void init()
{
    m['('] = ')';
    m['['] = ']';
}

int main()
{
//freopen("in", "r", stdin);
    init();
    while(scanf("%s", s+1)) {
        if(s[1] == 'e') break;
        int n = strlen(s+1);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = i - 1; j >= 1; --j) {
                if(s[i] == m[s[j]]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j+1]+2;
                }
                for(int k = i; k > j; --k) {  //区间合并最大值!
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k-1][j]+dp[i][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][1]);
    }
    return 0;
}