uva 138 Street Numbers（打表大法好）

最新推荐文章于 2018-12-05 01:07:04 发布

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分类专栏：数论数学

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本博客探讨了一个数学问题，即找到一系列满足特定条件的整数对(m, n)，其中1到m的和等于m到n的和。通过二分搜索和打表法，我们找到了前十个满足条件的整数对，并提供了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：打印出10个，1～m 的和等于 m～n的m和n

解析：由题意：( 1 + m ) * m = ( m + n ) * ( n - m + 1 ).

整理得： 2 * m * m = n * ( n + 1 ).

二分搞一搞 + 究极打表大法.

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long

using namespace std;
const int maxn = 1e6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const double pi = 4 * atan(1.0);
const double ee = exp(1.0);

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif // LOCAL
    printf("#include <cstdio>\n\n");
    printf("int main()\n");
    printf("{\n");

    int cnt = 0;
    LL n = 2;
    while (cnt < 10)
    {
        LL lo = 1, hi = n;
        while (lo <= hi)
        {
            LL mi = (lo + hi) >> 1;
            LL t1 = 2 * mi * mi;
            LL t2 = n * (n + 1);
            if (t1 == t2)
            {
                printf("\tprintf(\"%10lld%10lld\\n\");\n", mi, n);
                cnt++;
                break;
            }
            if (t1 < t2)
                lo = mi + 1;
            else
                hi = mi - 1;
        }
        n++;
    }
    printf("\treturn 0;\n");
    printf("}");
    return 0;
}

#include <cstdio>

int main()
{
	printf("         6         8\n");
	printf("        35        49\n");
	printf("       204       288\n");
	printf("      1189      1681\n");
	printf("      6930      9800\n");
	printf("     40391     57121\n");
	printf("    235416    332928\n");
	printf("   1372105   1940449\n");
	printf("   7997214  11309768\n");
	printf("  46611179  65918161\n");
	return 0;
}