HDU4821 字符串hash

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本文介绍了一种使用哈希方法解决特定子串匹配问题的算法。该算法通过设定种子base并预计算base的幂次值来高效地计算字符串的哈希值，从而实现快速判断每个长度为len的子串是否唯一，并最终统计出符合条件的子串数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：求有多少个子串满足条件：

1. 长度为n*len

2. 每个长度为len的小子串不能相同

hash方法设一个种子base 打表出nbase[i]表示base的i次方

从S最后一个字符开始打表 hash[i]=hash[i+1]*base+str[i]-'a'+1 即将i位以后的串hash成一个unsigned long long

然后每个len长度的小串的hash值即为 hash[i]-hash[i+len]*nbase[len]

    base[0] = 1 ;
    for(int i = 1 ; i <= maxn ; i++)
        base[i] =  base[i-1] * bs ;

这个等价于每次 MOD 1<<32

枚举0 - len 位作为起点，

i位为起点时 n个串为 :

[ i , i+len) , [i+len , i+2*len) , ...[i+(n-1)*len , i+n*len ) 为一组

这个时候继续搞下去....

去掉[ i , i+len) , 加上[i+n*len , i+（n+1）*len )

然后再去掉[i+len ，i+2*len) ，加上[i+(n+1)*len , i+（n+2）*len )

然后就搞完了，其实这么搞是很快的

hash 部分， a-z 26个字母，相当于1-26 ，还有个0 。所以 bs取27即可。

typedef  unsigned long long ULL ;
const int maxn = 100000 ;
ULL   base[maxn+8]  ;
const ULL bs = (ULL)27 ;
char  s[maxn + 8] ;
map<ULL , int> mp ;
ULL Hash[maxn + 8] ;

int main(){
    base[0] = 1 ;
    for(int i = 1 ; i <= maxn ; i++)
        base[i] =  base[i-1] * bs ;
    int i , j , n , len , slen , sum   ;
    ULL t ;
    while(scanf("%d%d" , &n , &len) != EOF){
         scanf("%s" ,s) ;
         slen = strlen(s) ;
         Hash[slen] = 0 ;
         for(i = slen-1 ; i >= 0 ; i--)
             Hash[i] = Hash[i+1]*bs + s[i] - 'a' + 1 ;
         sum = 0 ;
         for(i = 0 ; i < len && i+n*len <= slen ; i++){
             mp.clear() ;
             for(j = i ; j < i+n*len ; j += len){
                 t = Hash[j] - Hash[j+len]*base[len] ;
                 mp[t]++ ;
             }
             if(mp.size() == n) sum++ ;
             for(j = i+n*len ; j + len <= slen ; j += len){
                t = Hash[j-n*len] - Hash[j-(n-1)*len]*base[len] ;
                mp[t]-- ;
                if(mp[t] == 0) mp.erase(t) ;
                t = Hash[j] - Hash[j+len]*base[len] ;
                mp[t]++ ;
                if(mp.size() == n) sum++ ;
             }
         }
         printf("%d\n" , sum) ;
    }
    return 0 ;
}