字符串哈希详解 二维哈希 Hash

字符串hash方法

字符串 $hash$ 就是把一个字符串映射成一个非负整数。

（同时碰撞的概率极低）

设计一个较大质数 $p$，把字符串看作 $p$ 进制数。（如 $31$，$131$，$1331$）

（想想为什么要用质数）

对于已知的字符串 $s$，我们有 $hash$ 值为 $\text{H}(s)$，那么我们在 $s$ 后面增加一个字符 $c$ 构成新的字符串 $s+c$，该串的 $hash$ 值则为 $\text{H}(s)\ast p+(c{-}^{\prime }{a}^{\prime }+1)$。

如我们取 $p=131$，对于字符串 ${}^{\prime }aba{c}^{\prime }$，$p$ 进制数为 $(1213{)}_p$，即 $hash$ 值为 $1\ast p^3+2\ast p^2+1\ast p+3$。此时我们的字符串更新为 ${}^{\prime }abac{d}^{\prime }$，那么我们的 ${}^{\prime }aba{c}^{\prime }$ 需要左移一位，$p$ 进制数变为 ( 1   2   1   3   0 ) p (1~2~1~3~0)_p (1 2 1 3 0)