HDU1839(最短路+二分)

最新推荐文章于 2020-08-21 23:50:08 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-21 23:50:08 发布 · 872 阅读

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本文介绍了一种结合最短路径算法与二分搜索技术解决特定问题的方法。通过将节点按高度排序，并使用二分搜索来确定最短路径的最大高度，实现了在限定时间内寻找从起点到终点的最大通行能力。

在最大高度下求最短路径，我们将高度排序，然后二分高度就行，因为节点比较多用邻接表存储

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF = 0x7fffffff;
const int VN  =  10005;
const int EN  =  500005;

struct Edge
{
    int v,next,cap,time;
} E[EN];

int n, m, t;
int size;
int head[VN];
int cap[EN];
int d[VN];
int Time[VN];
int limit;
bool inq[VN];

void init()
{
    size=0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void addEdge(int u,int v,int c,int d)
{
    E[size].v=v;
    E[size].cap=c;
    E[size].time=d;
    E[size].next = head[u];
    head[u] = size++;
}

int Dijkstra(int src)
{

    fill(d,d+n+1,INF);
    d[src] = 0;
    queue<int>q;
    q.push(src);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int e=head[u]; e!=-1; e=E[e].next)
        {
            if(E[e].cap>=limit)
            {
                int tmp = d[u]+E[e].time;
                if(d[E[e].v] > tmp)
                {
                    d[E[e].v] = tmp;
                    q.push(E[e].v);
                }
            }
        }

    }
    return d[n];
}

int main()
{
    int T, u, v, c, d;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
        init();
        for(int i=0; i<m; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&d);
            cap[i]=c;
            addEdge(u,v,c,d);
            addEdge(v,u,c,d);
        }
        sort(cap, cap+m);
        // 二分求解
        int left=0, right=m-1, mid;
        int ans = cap[0];
        while(left <= right)
        {
            mid = (left+right)>>1;
            limit = cap[mid];
            int tmp=Dijkstra(1);
            if(tmp==INF || tmp>t)
            {
                right = mid - 1;
            }
            else
            {
                ans = cap[mid], left = mid + 1;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}