几何 +线性dp

最新推荐文章于 2024-10-02 20:32:07 发布

玻璃年华Alex

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分类专栏： OJ 线性dp 几何

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本文介绍了一个在线编程竞赛题目中的最短路径算法实现。通过递归寻找每个节点到目标节点的最短路径，并利用判断函数来确定是否可以直接从当前节点到达目标节点，避免障碍物。代码中使用了结构体存储节点坐标，实现了从任意节点出发到终点的最少步数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

OJ题目：click here~~

题目分析：对于当前点i ，从u = i+1开始考虑，如果能直接从i到father[u] ，u不妨碍的话，说明能够直接从i 跳到father[ u ],下面考虑u = father[ u ] ，直到不能直接从i 跳到father[ u ] ，即被u阻碍了，此时 i 的步数 = u 的步数 + 1（从i 到u 花1步）。

AC_CODE

typedef long long LL;
const int inf = 100000000;
struct Node
{
    int x;
    int y;
    Node(){}
    Node(int i,int j):x(i),y(j){}
};

bool judge(Node &a , Node &b , Node &c)//true为a可以到c，false为a不可以到c，被b拦住
{
    return (LL)(b.y - a.y)*(c.x - a.x) < (LL)(b.x - a.x)*(c.y - a.y);
}

Node p[100002];
int ans[100002],father[100002];
int main()
{
    int t , tt , n, m ,u, i , j;
    cin >> tt;
    for(t = 1;t <= tt;t++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        ans[n] = 0;
        ans[n - 1] = 1;
        father[n - 1] = n;
        for(i = n - 2;i >= 1;i--)
        {
            u = i + 1;
            while(u != n && judge(p[i] , p[u],p[father[u]]))
            {
                u = father[u];
            }
            father[i] = u;
            ans[i] = ans[u] + 1;
        }
        printf("Case#%d:",t);
        for(i = 1;i <= n;i++)
            printf(" %d",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}