HDU 1114 Piggy-Bank (完全背包)

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题意分析：就是一个简单的完全背包问题。完全背包与01背包只有重量的循环次序不同。01背包是从大到小，完全背包相反。有的题目要求“恰好装满背包” 时的最优解， 有的则并没有要求必须把背包装满。一种区别这两种问法的实现方法是在初始化时有所不同。要求恰好装满背包，那么在初始化时dp[ 0 ] 为 0 ，其他设为-inf （求最大），inf（求最小）。如果并没有要求装满，而是只希望价格尽量大，初始化时应该将dp[ i ]全部设为 0 。

AC_CODE

int E , F , N , P[502] , W[502];
const int inf = 100000000;
int dp[10002];

int main()
{
        int t;
        cin >> t;
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d%d",&E ,&F, &N);
            F -= E;
            int i , j;
            for(i = 1;i <= N;i++)
            {
                scanf("%d%d",&P[i],&W[i]);
            }
            for(i = 1;i <= F;i++)
                dp[i] = inf;//如果是求最大价值，赋值为-inf
            dp[0] = 0;//恰好装满
            for(i = 1;i <= N;i++)
                for(j = W[i];j <= F;j++)//因为是完全背包，所以重量从小到大，与01背包相反
                dp[j] = min(dp[j] , dp[j - W[i]] + P[i]);//求最小价值
            if(dp[F] == inf) printf("This is impossible.\n");
            else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[F]);
        }
        return 0;
}