hdu 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题(递推)

最新推荐文章于 2019-07-12 23:00:24 发布

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本文介绍了一种递推算法，用于计算长度为n的特定字符串的数量。这些字符串遵循一定的合法性规则：若前n-1位组成的串合法，则第n位只有一种添加方式；若前n-1位不合法，但加入新的一位后变得合法，则前n-2位必须合法，此时第n位有两种添加方式。文章给出了边界条件，并提供了一个C语言实现示例。

考虑长为n的串，以s[i]表示i位的字符。
1.若前n-1位组成的串合法，则由于首尾不同，再添加一位时，只有1种方法；即s[n] = s[n-1]
2.若前n-1位组成的串不合法，再添加一位后合法，即因为首尾相同而引起的不合法，那么前n-2位组成的串必定合法。此时第n位有2种添加方法。即s[n] = 2*s[n-2]

3.边界条件：f(1)=3;f(2)=6;f(3)=6。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){
	long long num[110];
	int n,m,i,j;
	while(~scanf("%d",&n)){
		memset(num,0,sizeof(num));
		num[1]=3,num[2]=6,num[3]=6;
		for(i=4;i<=n;i++){
			num[i]=num[i-1]+2*num[i-2];
		}
		printf("%I64d\n",num[n]);
	}
	return 0;
}