hdu2045

描述：有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

2

 

Sample Output

3

6

不知道怎么的递推问题总是不是那么得心应手，况且这题还是那么简单。

思路很简单，第n+1个情况和n以及n-1的关系分两种情况：

1.第n个颜色和第一个相同(这种情况是在n的排列中不可能出现的，所以与n-1的排列有关)，则f1(n+1)=2*f(n-1)  （注：函数f1为第一种情况的数量，函数f为总数量）

2.第n个颜色和第一个不同，则f2(n+1)=f(n)。

所以f(n+1)=f(n)+2*f(n-1)

 

初始条件f(1)=3,f(2)=f(3)=6

 

1 #include<stdio.h>
2
3
4
5  int main()
6 {
7 long long n1 = 3;
8 long long n2 = 6;
9 long long n3 = 6;
10 int n;
11 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
12 {
13 if(n<=3)
14 {
15 if(n==1)
16 {
17 printf("%lld\n",n1);
18 }
19 else
20 printf("%lld\n",n2);
21 continue;
22 }//还有一种做法是先将1至50的结果保存，然后直接读出
23   long long result=0;
24 long long f1 = n2;
25 long long f2 = n3;
26 int i;
27 for(i=n-3;i>0;i--)
28 {
29 result=f2+f1*2;
30 f1=f2;
31 f2=result;
32 }
33 printf("%lld\n",result);
34 }
35 return 0;
36 }
37
38

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