Ugly Number II

最新推荐文章于 2020-08-25 14:30:35 发布

flyatcmu

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本文介绍了一种高效算法，用于查找序列中的第N个丑数。丑数是指仅包含质因数2、3和5的正整数。文章详细阐述了如何利用优先队列和哈希集合来避免重复计算，确保算法的效率。通过实例展示了输入9时，输出的第9个丑数为10。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Ugly number is a number that only have prime factors 2, 3 and 5.

Design an algorithm to find the nth ugly number. The first 10 ugly numbers are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12...

Example

Example 1:

Input: 9
Output: 10

Example 2:

Input: 1
Output: 1

Challenge

O(n log n) or O(n) time.

Notice

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

思路：就是所有的ugly number全部是由2，3，5以及他们生成的数，再乘以2，3，5生成的。然后用priorityqueue sort一下输出即可。注意用Long，防止溢出，最后cast成int

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: return a  integer as description.
     */
    public int nthUglyNumber(int n) {
        if(n <= 0) return -1;
        
        PriorityQueue<Long> pq = new PriorityQueue<Long>();
        HashSet<Long> hashset = new HashSet<Long>();
        Long[] primes = {1l,2l,3l,5l};
        
        for(int i = 0; i < primes.length; i++) {
            pq.add(primes[i]);
            hashset.add(primes[i]);
        }
        
        int count = 0;
        while(count < n) {
            long num = pq.poll();
            count++;
            if(count == n) {
                return (int)num;
            }
           for(int i = 0; i < primes.length; i++) {
               if(!hashset.contains(primes[i] * num)){
                   hashset.add(primes[i] * num);
                   pq.add(primes[i]*num);
               }
           }
        }
        return -1;
    }
}