NYOJ-16 矩形嵌套动态规划

最新推荐文章于 2022-04-20 20:56:05 发布

晓风顽石

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分类专栏：动态规划

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 矩形嵌套
   时间限制： 
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   难度： 
  4 
 
 
 
 
   描述 
  
 
   有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。 
  
 
   
     输入 
    
   
     第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数， 
    
 每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000) 
    
 随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 
    
   
     输出 
    
   
     每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行 
    
   
     样例输入 
    
    
    1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
 
    
   
     样例输出 
    
    
    5 
    
   

先对矩形进行排序，然后就跟找最长上升子序列差不多了。我博客里转载了一篇最长上升子序列的，讲得很仔细清楚。

 
 
 01. 
 #include <iostream> 
 
 02. 
 #include <algorithm> 
 
 03. 
 using namespace std; 
 
 04. 
   
 
 05. 
 #define maxN 1002 
 
 06. 
   
 
 07. 
 struct node 
 
 08. 
 { 
 
 09. 
 int a; 
 
 10. 
 int b; 
 
 11. 
 }rect[maxN]; 
 
 12. 
   
 
 13. 
 int ans[maxN]; 
 
 14. 
   
 
 15. 
 bool compare(node l,node r) 
 
 16. 
 { 
 
 17. 
 if(l.a==r.a) 
 
 18. 
 return l.b<r.b; 
 
 19. 
 return l.a<r.a; 
 
 20. 
 } 
 
 21. 
   
 
 22. 
 int main() 
 
 23. 
 { 
 
 24. 
 int t,a,b; 
 
 25. 
 cin>>t; 
 
 26. 
 while(t--) 
 
 27. 
 { 
 
 28. 
 int n; 
 
 29. 
 cin>>n; 
 
 30. 
 for(int i=0;i<n;i++) 
 
 31. 
 { 
 
 32. 
 cin>>a>>b; 
 
 33. 
 if(a>b) 
 
 34. 
 { 
 
 35. 
 a=a+b; 
 
 36. 
 b=a-b; 
 
 37. 
 a=a-b; 
 
 38. 
 } 
 
 39. 
 rect[i].a=a; 
 
 40. 
 rect[i].b=b; 
 
 41. 
 } 
 
 42. 
 sort(rect,rect+n,compare); 
 
 43. 
 for(int i=0;i<n;i++)ans[i]=1; 
 
 44. 
 for(int i=1;i<n;i++) 
 
 45. 
 { 
 
 46. 
 int max=0; 
 
 47. 
 for(int j=0;j<i;j++) 
 
 48. 
 { 
 
 49. 
 if((rect[j].a<rect[i].a)&&(rect[j].b<rect[i].b)&&ans[j]>max) 
 
 50. 
 max=ans[j]; 
 
 51. 
 } 
 
 52. 
 ans[i]=max+1; 
 
 53. 
 } 
 
 54. 
 int maxlen=1; 
 
 55. 
 for(int i=0;i<n;i++) 
 
 56. 
 { 
 
 57. 
 if(ans[i]>maxlen) 
 
 58. 
 maxlen=ans[i]; 
 
 59. 
 } 
 
 60. 
 cout<<maxlen<<endl; 
 
 61. 
 } 
 
 62. 
 return 0; 
 
 63. 
 } 


 