Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2025-01-20 12:00:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-20 12:00:15 发布 · 443 阅读

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本文详细介绍了如何通过动态规划解决计算给定整数n时，可以构建的不同结构的二叉搜索树数量的问题。利用递归公式，逐步计算从1到n的整数所能构建的独特二叉搜索树的数量，并提供了具体的代码实现。

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?
For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

这个题因为只需要计算结果数据，所以用dp就行。

公式：f[i] += f[i-j] * f[j-1];

分别代表左子树和右子树的数量。

    int numTrees(int n) {
    if(n == 0||n==1) return 1;
    int f[n+1],i,j;
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0] = 1;
    f[1] = 1;
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        for(j = 1 ; j <= i; j++)
        {
            f[i] += f[i-j] * f[j-1];
        }
    }
    return f[n];
    }