草帽BOY的博客

一、引言三维空间里向量或坐标系之间的旋转关系可以用3×33\times3的标准正交矩阵表示，称为旋转矩阵。但是，旋转矩阵中的9个元素只有4个是独立的，因此它是冗余的，而且它的几何解释也不够清楚。此外，在进行两次旋转时，两个旋转矩阵相乘需要进行27次乘法和18次加法操作。四元数（quaternion），是在1843年W.R.Hamilton与他妻子在都柏林皇家运河边散步时突然想到的，他把四元数乘法的基

四元数与旋转——学习笔记(一) 四元数与旋转——学习笔记(二) 四元数与旋转——学习笔记(三)三、四元数旋转算子四元数原本是表示四维空间R4\Re^4的，而在对三维空间R3\Re^3的向量v=(xv,yv,zv)\boldsymbol{v}=(x_v,y_v,z_v)进行运算时使用的是纯四元数，该四元数的实数部分为0。因此向量v\boldsymbol{v}的四元数表示为xvi^+yvj^+zvk

四元数与旋转——学习笔记(一) 四元数与旋转——学习笔记(二) 四元数与旋转——学习笔记(三)五、四元数的微分和积分假设前面公式(1)给出的四元数是时间 tt 的函数。则对 q(t)q(t) 求导有： q=q0˙+q˙=q0˙+q1˙i^+q2˙j^+q3˙k^q=\dot{q_0}+\dot{\boldsymbol{q}}=\dot{q_0}+\dot{q_1}\hat{i}+\dot{q_

使用惯性测量单元IMU和磁场传感器(磁力计)的信息，通过EKF对四旋翼无人机进行姿态融合。

MPU9250包括三轴加速度计、三轴陀螺仪和三轴磁力计。因为加速度/磁力计具有高频噪声（需要低通滤波），将加速度/磁力计的信号看成是音频信号，它们的信号会有很多“毛刺“，也就是说它们的瞬时值不够精确，解算出来的姿态会震荡，但长期来看姿态方向是对的。而陀螺仪具有低频噪声（需要高通滤波），即每个时刻的得到的角速度是比较精确的，使用积分就能得到旋转角度