adam 偏差修正理解

最新推荐文章于 2025-05-28 01:15:49 发布
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Adam优化器原理与代码实例讲解
AI天才研究院
09-21 750
1. 背景介绍 1.1 问题的由来 在深度学习的训练过程中，优化算法的选择是非常重要的一环。传统的梯度下降法虽然简单，但在处理复杂的神经网络模型时，可能会遇到收敛速度慢，容易陷入局部最优等问题。为了解决这些问题，研究者们提出了多种优化算法，其中Adam优化器因其独特的优点，成为了深度学习领域常用的优化算法
Python实现Adam优化器
优快云 精品推荐
11-27 3786
Adam (Adaptive Moment Estimation) 是一种自适应学习率的优化算法，结合了 Momentum 和 RMSprop 的优点，能够更快地收敛并且具有较好的泛化性能。
Adam优化器偏差矫正的理解
ustbbsy的博客
06-23 4882
1、adam优化器公式 包括动量项和过去梯度平方的指数衰减平均 2、偏差校正后的, 3、Adam的参数更新公式 重点来了 第二部偏差矫正的公式是怎么等到的？？？ 论文中的推导 但是不知道是怎么变化来的，下面是我的理解 第一次迭代 初始化为0，则 对上式左右求期望 这里对vt展开了，直接套用期望的性质，那个没有搞懂。。。 这样就推出来那个公式了 ...
深度学习模型的偏差问题：Adam优化器如何进行调整
AI天才研究院
01-07 782
1.背景介绍 深度学习已经成为人工智能领域的一个重要的研究方向，它通过构建多层的神经网络来学习数据的复杂关系。在这些神经网络中，我们通常使用梯度下降法来优化模型，以最小化损失函数。然而，在实际应用中，我们经常会遇到偏差问题，这些问题会导致模型的性能下降。在这篇文章中，我们将讨论如何使用Adam优化器来解决这些偏差问题。 Adam优化器是一种动态学习率的优化方法，它结合了动量法和RMSprop算...
Transformer——Q129 证明Adam优化器中偏差修正（Bias Correction）项的数学必要性
最新发布
墨顿随笔
05-28 1101
Adam 优化器中的偏差修正项在大语言模型的训练中具有不可或缺的数学必要性。它有效解决了训练初期一阶矩估计和二阶矩估计的偏差问题，使得模型能够更准确地调整学习率，加速收敛并提升性能。尽管 Adam 优化器存在内存需求大、对超参数敏感以及可能影响泛化性等缺点，但通过合理的优化策略，如超参数调优、结合学习率调度和应用正则化技术等，可以在很大程度上缓解这些问题。在实际的 LLM 训练中，深入理解 Adam 优化器的原理和偏差修正项的作用，对于提升模型的训练效果和性能表现具有重要意义。
2.5 指数加权平均的偏差修正
布纸所云
08-31 860
In a previous video, you saw this figure for beta = 0.9. This figure for beta = 0.98. But it turns out that if you implement the formula as written here, you won’t actually get the green curve when,...
深度学习最常用的算法:Adam优化算法
This is bill的专属博客
11-16 9999
深度学习常常需要大量的时间和机算资源进行训练，这也是困扰深度学习算法开发的重大原因。虽然我们可以采用分布式并行训练加速模型的学习，但所需的计算资源并没有丝毫减少。而唯有需要资源更少、令模型收敛更快的最优化算法，才能从根本上加速机器的学习速度和效果，Adam 算法正为此而生！ Adam 优化算法是随机梯度下降算法的扩展式，近来其广泛用于深度学习应用中，尤其是计算机视觉和自然语言处理等任务。本文分为...
Adam优化器理解和代码实现
weixin_48435461的博客
11-21 1811
Adam优化器的公式理解和代码实现
深度学习剖根问底: Adam优化算法理解
BigCowPeking
04-15 5363
Momentum是为了对冲mini-batch带来的抖动。RMSprop是为了对hyper-parameter进行归一，均方根反向传播(RMSProp)。这两个加起来就是Adam看原始的RMSProp算法: 再看算法：其实就是Momentum+RMSProp的结合，然后再修正其偏差。 ...
模型优化-Adam
温染的笔记
06-03 2133
Adam（Adaptive Moment Estimation） 优化算法实质上是将 Momentum 和 RMSprop 进行结合。Momentum 具有保持惯性的优点，RMSprop 实际上根据参数来调整学习率的衰减，体现环境感知能力。Adam 结合 Momentum 和 RMSprop，因此同时拥有惯性保持和环境感知这两个优点，而这两个优点也是缓解山谷震荡和鞍部停滞的关键动力。 简单地介绍了...
Adam优化算法原理详解（吴恩达深度学习笔记）
01-06
在介绍Adam之前首先介绍一下momentum和RMSprop优化算法。 一、momentum 1、指数加权平均数 指数加权平均数不仅考虑了当前数值也涵盖了以前的数据对现在的影响。 解释指数加权平均值名称的由来： 指数加权平均值的应用： 使用这种方法进行数据的估计可能不是最精确的，但是这种方法计算简单，节省内存。 指数加权平均数因为设置的第0个值为0，所以对于前几个数都会出现严重的偏差，所以引入了偏差修正。 2.指数加权平均数的偏差修正 3.momentum算法 此算法是梯度下降算法的一种改进，在神经网络的反向传播过程中，不再只依赖当前参数的下降梯度进行参数的更新，也依赖以前几轮的参数和参数
Adam：一种随机优化算法
qq_38507234的博客
06-22 3090
算法理解： Adam = Momentum（动量） + RMSProp（自适应） + bias correction（偏差修正） Momentum：历史梯度的指数衰减平均 RMSProp：历史梯度平方的指数衰减平均 偏差修正：解决加权平均计算中的冷启动问题，即加权平均值的前几个与实际值相差太远。 一阶矩估计和二阶矩估计分别代表原来的动量和自适应部分。模型的梯度是一个随机变量，一阶矩表示梯度均值，二阶矩表示其方差，一阶矩来控制模型更新的方向，二阶矩控制步长(学习率)，αt/√vt 是自适应的学习率。用mov.
每天3分钟，彻底弄懂神经网络的优化器（九）Adam
深数研究院
10-12 1815
Adam算法结合了AdaGrad算法和RMSProp算法的优点，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来为不同的参数设计独立的自适应性学习率，从而实现更高效的网络训练。
Adam优化算法(Adam optimization algorithm)
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dianyanxia的博客
08-07 1万+
Adam优化算法(Adam optimization algorithm) Adam优化算法基本上就是将Momentum和RMSprop结合在一起。 初始化 2.在第t次迭代中，用mini-batch梯度下降法计算出dw和db 3.计算Momentum指数加权平均数 4.用RMSprop进行更新 5.计算Momentum和RMSprop的修正偏差 6更新权重 其中Adam参数配置有:α 学习率/ β1 一阶矩估计的指数衰减率如0.9 β2 二阶矩估计的指数衰减率如0.999 该超.
什么是指数加权平均、偏差修正？
weixin_34309543的博客
03-11 852
指数加权平均 在深度学习优化算法中，例如Momentum、RMSprop、Adam，都提到了一个概念，指数加权平均，看了Andrew Ng的深度学习课程后，总结一下什么是指数加权平均。 式中v_t可近似代表1/(1-β)个θ的平均值。 偏差修正 由以上证明可以看出，每个最新数据值，依赖于...
深度学习—加快梯度下降收敛速度（二）：Monmentum、RMSprop、Adam
hdg34jk的专栏
12-21 9260
上篇博客讲的是利用处理（分组数据集）训练数据集的方法，加快梯度下降法收敛速度，本文将介绍如何通过处理梯度的方法加快收敛速度。首先介绍Monmentum，再次介绍RMSprop，最后介绍两种算法的综合体Adam。1.Monmentum在介绍Monmentum之前，首先介绍加权平均法。加入给出一组数据的散点图，要求用一条曲线尽可能准确地描述散点图的趋势，如下图所示（图来自吴恩达课件）： 描述时利用加权
深度学习之momentum，RMSprop，Adam优化算法
物理小乾乾
11-25 4173
momentum算法： 除了batch/mini-batch/stochastic gradient descent 梯度下降法，还有一种算法叫做momentum梯度下降法，运行速度几乎总是快于标准的地图下降法，简而言之，基本的思想就是计算梯度的指数加权平均数，并利用该梯度更新权重 ，以下是batch/mini-batch gradient descent以及momentum梯度下
Adam优化算法介绍
every place is the center of the universe
05-07 9766
Adam是一种优化算法，全称时adaptive moment estimation（适应性矩估计） SGD 和Adam SGD( stochastic gradient descent随机梯度下降）与Adam(adaptive 随机梯度下降方法在权重更新时一直学习率是相同的，对于每个网络权重（参数），学习率不变。Adam 通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计而为不同的参数设计独立的自适应性学习率。 Adam原理 Adam结合了Adaptive Gradient Algorithm (AdaGrad,适应性梯
Adam算法详解
03-24
<think>嗯，用户让我详细介绍Adam算法，我得好好理清楚思路。首先，Adam是优化算法，结合了动量法和RMSProp的优点对吧？那得先回顾一下这两个方法的原理。 动量法，记得是模拟物理中的动量，通过积累之前的梯度来加速收敛，减少震荡。具体来说，会计算梯度的指数移动平均，这样在更新时不仅考虑当前梯度，还考虑之前的，方向一致的梯度会累加，不一致的会被抵消，这样在参数空间中可以更稳定地前进。 然后是RMSProp，这个算法主要是自适应调整学习率，通过计算梯度平方的指数移动平均，来调整每个参数的学习率。这样，对于频繁更新的参数，其学习率会被减小，而对于不频繁更新的参数，学习率会增大。这样可以处理不同特征尺度的问题，适合非平稳目标。 Adam结合了这两个方法，所以需要同时计算梯度的一阶矩估计（均值）和二阶矩估计（方差）。然后进行偏差修正，因为初始阶段这两个矩估计可能会有偏差，尤其是在衰减率较大的情况下，比如β1和β2接近1的时候，初始的估计值会偏向0，所以需要进行修正。 接下来要分步骤解释Adam的具体流程。首先是初始化参数，包括一阶矩m和二阶矩v，还有两个超参数β1和β2，通常设置为0.9和0.999。学习率α需要设置，比如0.001，还有ε，防止除以零，通常1e-8。 然后，在每次迭代中，计算当前的小批量梯度g。接着更新一阶矩m，也就是m=β1*m_prev + (1-β1)*g，同样二阶矩v也是类似的，但用的是g的平方。接着计算偏差修正后的m_hat和v_hat，这里要除以1-β1^t，t是当前的迭代次数。最后参数更新的时候用m_hat除以sqrt(v_hat)加上ε，再乘以学习率α。 可能需要强调偏差修正的重要性，特别是在训练初期，当t较小时，修正系数会让m_hat和v_hat更接近真实值。比如，当t=1时，1-β1^t=1-0.9=0.1，所以m_hat = m/(0.1)，相当于放大了初始的梯度，这样能更快地调整参数。 Adam的优点，比如自适应学习率，适合处理稀疏梯度，比如在自然语言处理中常见的情况。另外，它通常收敛速度快，而且对超参数的选择比较鲁棒，这也是为什么它成为很多深度学习框架的默认优化器。 不过，也要提到Adam的一些缺点，比如可能在某些情况下不如带动量的SGD表现好，特别是在需要更精细调优的任务中。还有，虽然默认参数通常有效，但在某些问题上可能需要调整β1、β2或者学习率。 可能需要举一个简单的例子，比如在训练神经网络时，Adam如何更新权重参数。或者对比其他优化器，比如SGD、Adagrad、RMSProp，说明Adam的优势所在。 另外，数学公式的展示要正确，确保使用$$...$$格式，比如参数的更新步骤，偏差修正的过程。需要检查LaTeX的语法是否正确，比如指数、分数等。 还要注意结构清晰，分点讲解，让用户能够一步步理解Adam的每个组成部分，以及它们如何共同作用。可能还需要提到Adam的变体，比如AMSGrad，解决某些情况下Adam可能收敛不好的问题。 总结的时候，要强调Adam的应用场景，以及为什么它被广泛采用，同时提醒用户虽然方便，但也要根据具体问题选择合适的优化器，必要时进行调整。</think>以下是Adam算法的逐步详解： --- ### Adam算法详解 Adam（**Adaptive Moment Estimation**）是深度学习中广泛使用的优化算法，结合了**动量法（Momentum）**和**RMSProp**的优点，通过自适应调整学习率和动量机制实现高效收敛。 --- #### 1. 核心思想 - **动量机制**：跟踪梯度的指数移动平均（一阶矩），加速相关方向的梯度更新。 - **自适应学习率**：跟踪梯度平方的指数移动平均（二阶矩），为不同参数分配不同学习率。 --- #### 2. 数学定义 设待优化参数为 $\theta$，目标函数为 $f(\theta)$，梯度为 $g_t = \nabla_\theta f(\theta_t)$，算法步骤如下： | 步骤 | 公式 | 说明 | |------|------|------| | **1. 初始化** | $$m_0 = 0, \, v_0 = 0, \, t = 0$$ | $m$为一阶矩，$v$为二阶矩，初始化为0 | | **2. 计算梯度** | $$g_t = \nabla_\theta f(\theta_t)$$ | 当前时间步$t$的梯度 | | **3. 更新一阶矩** | $$m_t = \beta_1 \cdot m_{t-1} + (1 - \beta_1) \cdot g_t$$ | 动量项，平滑历史梯度 | | **4. 更新二阶矩** | $$v_t = \beta_2 \cdot v_{t-1} + (1 - \beta_2) \cdot g_t^2$$ | 梯度平方的指数平均 | | **5. 偏差修正** | $$\hat{m}_t = \frac{m_t}{1 - \beta_1^t}, \quad \hat{v}_t = \frac{v_t}{1 - \beta_2^t}$$ | 修正初始阶段的偏差 | | **6. 参数更新** | $$\theta_t = \theta_{t-1} - \alpha \cdot \frac{\hat{m}_t}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon}$$ | 自适应调整学习率 | --- #### 3. 超参数说明 - **$\beta_1$（默认0.9）**：控制一阶矩的衰减率，越大则历史梯度影响越强。 - **$\beta_2$（默认0.999）**：控制二阶矩的衰减率，越大则梯度平方的平滑更显著。 - **$\alpha$（默认0.001）**：初始学习率，决定参数更新步长。 - **$\epsilon$（默认1e-8）**：防止分母为0的极小常数。 --- #### 4. 关键特性 - **自适应学习率**：通过 $\frac{\hat{m}_t}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon}$ 动态调整各参数学习率。 - **偏差修正**：解决初始阶段$m_t$和$v_t$偏向0的问题（尤其当$\beta_1, \beta_2$接近1时）。 - **适用性广**：对稀疏梯度（如NLP任务）和非平稳目标（如GAN）表现优异。 --- #### 5. 代码示例（简化版） ```python def adam_update(theta, m, v, t, alpha=0.001, beta1=0.9, beta2=0.999, eps=1e-8): g = compute_gradient(theta) # 计算梯度 m = beta1 * m + (1 - beta1) * g # 更新一阶矩 v = beta2 * v + (1 - beta2) * (g ** 2) # 更新二阶矩 m_hat = m / (1 - beta1 ** t) # 修正一阶矩偏差 v_hat = v / (1 - beta2 ** t) # 修正二阶矩偏差 theta = theta - alpha * m_hat / (np.sqrt(v_hat) + eps) # 更新参数 return theta, m, v ``` --- #### 6. 优点与局限性 - **优点**：收敛快、超参数鲁棒性强、适合高维参数空间。 - **局限性**：可能在某些任务中不如SGD泛化性好（需调参解决）。 --- #### 7. 变体改进 - **AMSGrad**：解决Adam在非凸优化中可能不收敛的问题，保留二阶矩的历史最大值。 - **AdamW**：解耦权重衰减与参数更新，提升泛化能力。 --- 通过结合动量与自适应学习率，Adam成为深度学习中的“默认优化器”，但需根据任务调整超参数以获得最佳效果。
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