李雅普诺夫

最新推荐文章于 2025-02-19 20:37:17 发布
最新推荐文章于 2025-02-19 20:37:17 发布
阅读量3.2k 收藏 2
点赞数
文章标签： AGV
MX_MMM
关注
lyapunov_wolf
08-26
lyapunov_wolf李雅普诺夫算法，要想运行程序，还必须加相空间重构
matlab求最大李雅普诺夫Lyapunov指数程序
04-03
完整的Matlab计算程序，可以使用。李雅普诺夫指数是指在相空间中相互靠近的两条轨线随着时间的推移，按指数分离或聚合的平均变化速率。
概率论学习笔记之李雅普诺夫定理
lixixi
02-11 1万+
定理二（李雅普诺夫定理） 设随机变量X1,X2,…,Xn,….相互独立，它们具有数学期望和方差 二项分布近似正态分布 例如：
李雅普诺夫优化方法
qq_45889056的博客
02-19 1916
李雅普诺夫优化的核心步骤定义李雅普诺夫函数衡量系统稳定性。推导漂移上界，结合惩罚项构造优化目标。在每个时隙最小化漂移加惩罚项，得到在线策略。通过参数VVV调节稳定性和最优性的权衡。优势将复杂随机优化问题分解为单时隙优化。不依赖先验统计信息，适用于非稳态系统。理论保证稳定性和最优性间隙。公式总结Qit1max⁡Qit−bitait0Qi​t1maxQi​t−bi​tai​t0LQt12∑Qi2。
中心极限定理之李雅普诺夫（Lyapunov）定理
听海边涛声
01-05 3118
中心极限定理之李雅普诺夫（Lyapunov）定理
matlab 李雅普诺夫方程求解,matlab
weixin_34987986的博客
03-24 1672
629.0Khttp://www.tu-chemnitz.de/sfb393/lyapack/guide.pdftu-chemnitz.de全网免费379.4Khttp://www.researchgate.net/publication/238449467_A_MATLAB_Toolbox_for_Large_Lyapunov_and_Riccati_Equations_Model_Reduct...
LE_李雅普诺夫_洛伦兹系统李雅普诺夫指数_李雅普诺夫LE_againstyi9_
09-30
洛伦兹系统与李雅普诺夫指数是动力系统理论中的两个重要概念，它们在混沌理论和复杂系统分析中有着广泛的应用。洛伦兹系统是由爱德华·洛伦兹在1963年提出的，它是一个三阶非线性的常微分方程组，模型简单但表现出...
ly_李雅普诺夫_李雅普诺夫指数_混沌
09-11
李雅普诺夫指数是混沌理论中的核心概念，它用于衡量一个动力系统中不同状态轨迹的稳定性。在混沌系统中，微小的初始条件差异会导致长期行为的巨大变化，这种现象被称为“蝴蝶效应”。李雅普诺夫指数正是用来量化这种...
基于李雅普诺夫稳定性分析的一阶、二阶系统MATLAB仿真模型
04-07
基于李雅普诺夫稳定性理论设计模型参考自适应控制系统需要注意： 1、能找到李雅普诺夫函数是充分条件，但一时找不到并不说明系统不稳定； 2、该方法的困难在于如何扩大李雅普诺夫函数类， 3、自适应律不仅与e(t)有关...
matlab求最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数程序.pdf
03-01
《MATLAB求解最大李雅普诺夫指数的程序解析》 李雅普诺夫指数是混沌理论中的关键概念，用于衡量系统动态行为的稳定性。它描述了在相空间中，两个极其接近的初始状态随着时间推移其轨道的分散速度。如果一个系统的...
matlab求最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数程序.docx
03-01
《MATLAB求解最大李雅普诺夫指数的程序解析》 李雅普诺夫指数是混沌理论中的关键概念，它衡量的是系统中相邻轨迹之间的分离速度。在相空间中，如果一个系统的任意两个初始状态差异微小，随着时间的推移，它们的轨迹...
李雅普诺夫稳定性的基本定理
04-22
李雅普诺夫稳定性的基本定理李雅普诺夫稳定性的基本定理李雅普诺夫稳定性的基本定理
李雅普诺夫指数的wolf方法
08-31
wolf方法计算时间序列的最大李雅普诺夫指数
李雅普诺夫matlab代码.zip
05-26
1.版本：matlab2019a，不会运行可私信 2.领域：基础教程 3.内容：李雅普诺夫matlab代码.zip 4.适合人群：本科，硕士等教研学习使用
最大李雅普诺夫指数
08-31
小数据量方法计算时间序列的最大李雅普诺夫指数
计算李雅普诺夫特性指数的matlab函数
06-28
计算李雅普诺夫特性指数的matlab函数，输入离散时间序列，计算得到最大计算李雅普诺夫特性指数
李雅普诺夫定理及条件的解释
要把所有那些负面的信息当做对自身行为的评价，而不是对自身价值的评判。
03-02 2049
李雅普诺夫定理以及其条件的完美解释
【matlab】李雅普诺夫稳定性分析
m0_58683132的博客
07-08 3587
随着研究的深入，李雅普诺夫第二方法被推广到研究一般系统的稳定性，如度量空间中不变集合的稳定性、大系统或多级系统的稳定性等。其中,输入矩阵P须为对称矩阵,ü输出sym_P为'positive', 'nonnegat','negative','nonposit'和'undifini'分别表示输入矩阵P为正定、非负定(半正定)、负定、非正定(半负定)与不定。总之，李雅普诺夫稳定性分析是一种重要的系统稳定性分析方法，它提供了从能量角度判断系统稳定性的新思路，并在实际应用中得到了广泛的验证和应用。
李雅普诺夫稳定性理论
热门推荐
飘零过客
11-10 5万+
1892年，俄国学者李雅普诺夫提出的稳定性定理采用了状态向量来描述，适用于单变量，线性，非线性，定常，时变，多变量等系统。目前，李雅普诺夫理论是证明非线性系统稳定性的重要理论依据，也是设计控制算法的重要方法之一。
李雅普诺夫指数
最新发布
03-31
### 李雅普诺夫指数的定义与计算 #### 李雅普诺夫指数的定义 李雅普诺夫指数是一种用于衡量动力系统中轨道发散或收敛速度的关键指标。它反映了初始条件下的微小差异如何随时间演化，从而揭示系统的长期行为特性。正的李雅普诺夫指数通常表示混沌现象的存在，而负的李雅普诺夫指数则表明系统具有吸引子的行为[^1]。 #### 李雅普诺夫指数的计算方法 李雅普诺夫指数可以通过数值方法进行估算。假设有一个连续的动力系统 $\dot{x} = f(x)$ 或离散映射 $x_{n+1} = g(x_n)$，其李雅普诺夫指数可以按照以下方式计算： 1. **线性化近似** 对于给定的动力系统，通过求解雅可比矩阵 $J$ 的特征值来评估局部动态行为。如果系统是非线性的，则需要沿着轨迹逐步更新雅可比矩阵并累积其效应。 2. **QR分解法** QR分解是一种常用的方法，适用于高维系统的李雅普诺夫指数计算。具体而言，在每一步迭代过程中，将状态向量变换为一组标准基底，并记录每次旋转的角度变化以估计增长率。 3. **算法实现** 下面是一个简单的 MATLAB 实现框架，展示如何利用上述原理计算单个最大李雅普诺夫指数： ```matlab function lyapunov_exponent = compute_lyapunov(f, dfdx, x0, tspan) % 初始化参数 n = length(x0); % 系统维度 delta = 1e-8; % 初始扰动大小 v = rand(n, 1); % 随机初始化方向矢量 v = v / norm(v); % 时间步长设置 dt = tspan(end)/length(tspan); lyap_sum = 0; % 主循环 for i = 1:length(tspan)-1 % 更新位置和方向矢量 [t, y] = ode45(@(t,x) f(t,x), [0 dt], x0); x_new = y(end,:); dvdt = (dfdx(x_new)) * v; v_new = v + dvdt*dt; % 归一化方向矢量 vnrm = norm(v_new); lyap_sum = lyap_sum + log(vnrm/delta); v = v_new / vnrm; % 更新当前状态 x0 = x_new; end % 计算平均增长速率 lyapunov_exponent = lyap_sum / sum(diff(tspan)); end ``` 此函数接受四个输入：`f` 是描述动力学的非线性函数；`dfdx` 是对应的导数（雅可比矩阵）；`x0` 表示初值条件；以及 `tspan` 定义积分区间。最终返回的是基于指定时间段内的平均李雅普诺夫指数。 #### 应用场景 李雅普诺夫指数广泛应用于复杂动力系统的稳定性分析之中，特别是在研究混沌行为时尤为重要。例如，在电力系统暂态稳定分析领域，它可以用来预测大范围扰动后的恢复能力[^3]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值