HDU 1730 Northcott Game NIM游戏

最新推荐文章于 2021-03-15 09:42:22 发布

曉_寧

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分类专栏：数据结构之数学

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本文深入解析Tom与Jerry玩的Northcott游戏的必胜策略，通过矩阵分组与nim异或原理，揭示游戏胜负的关键。面对不同开局，如何运用策略赢得胜利，避免陷入被动。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

其实水题一道，你只需要把矩阵分成每一行一个游戏，每一行只要他们紧邻着那么黑色的必输，然后进行nim异或就行了。。但是我因为没加abs错了4遍。。。

Description

　　Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？
游戏规则是这样的：
　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。

图1

图2

Input

　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。
　　 注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。

Output

对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。

Sample Input

Sample Output

       
       
        
         BAD LUCK!
I WIN!

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        int a,b,s=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            s^=(abs(b-a)-1);
        }
        if(s==0)
            printf("BAD LUCK!\n");
        else
            printf("I WIN!\n");
    }
    return 0;
}