u013087645的专栏

Description经典的汉诺塔问题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。有预言说，这件事完成时宇宙会在一瞬间闪

其实就是巴什博弈,只要倒着想就行,水题Description对于四川同胞遭受的灾难，全国人民纷纷伸出援助之手，几乎每个省市都派出了大量的救援人员，这其中包括抢险救灾的武警部队，治疗和防疫的医护人员，以及进行心理疏导的心理学专家。根据要求，我校也有一个奔赴灾区救灾的名额，由于广大师生报名踊跃，学校不得不进行选拔来决定最后的人选。经过多轮的考核，形势逐渐明朗

其实没什么难的,因为做过一道和这个类似的巴什博弈1. 如果取余为零那么就意味着,一定后手取得最后一个,因为不管先手取m为什么后手一定可以取得k使得m+k=n+1；2.如果不为零 那么要考虑是不是nDescription虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。 

意：一堆石子n个，A,B两人轮流从中取，每次取的石子必须在区间[p,q]内，若剩下的石子少于p个，取石者须全部取完。最后取石子的者输。给出n,p,q，问先取者是否有必胜策略？思路：巴什博弈变形证明：假设先手为A,后手为B,初始n个，除最后一次每次取的石子个数必须在区间[p,q]内，则：1.若当前石子共有n = (p+q)*k个，则A必胜，必胜策略为：

这道题目以前做过，其实就是一个nim游戏DescriptionHere is a game for two players. The rule of the game is described below:● In the beginning of the game, there are a lot of piles of beads.

其实水题一道，你只需要把矩阵分成每一行一个游戏，每一行只要他们紧邻着那么黑色的必输，然后进行nim异或就行了。。但是我因为没加abs错了4遍。。。Description　　Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？ 游戏规则是这样的： 　　如图所

题意：N个平面，每个平面有ni个点，组成凸多边形，两个人玩游戏，划线，他们可以划任意一个平面的两个点，有以下要求：两个人划得线不能交叉，不要划已经划过的线，如果一个平面被划了一个空心的三角形，那么这个平面就不能继续划线了。Carol先来，两个人轮着画，谁没线划了就输了，问你最后谁赢。思路：sg函数暴力求法：一个平面上连接点时，不能连接已经有边的顶点，因为对方只需要再

这道题目是真心没看出来办法，后来看了别人的其实不难题意：从一个n*n的角落出发，每次移动到相邻的，而且没有经过的格子上。谁不能操作了谁输。结论就是n为偶数，先手赢，奇数，后手赢。S表示起点。如果n为偶数，那么所有格子可以被2*1的砖块覆盖掉。这样先手每次都移动到当前1*2的另外一块。先手必赢。如果n为奇数。出了起始那个店，其余

题意就不解释了说一下思路：首先任何2的幂可以组成任何数。比如n==9；先手不管拿k个后手可以拿3*m-k个；这样只要是3的倍数有余数先手一定会赢。后手赢得方法类似。个人认为这种只有一堆的题目一般都是和巴什博弈联系，实在不会自己可以举几个例子看看。。Description大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许

我已经分不出来这是不是博弈了，反正我是没想到，看了别人的博客，我只想说给人类的智商跪了。。。。。。。。竟然是倒着推出来的步骤1:将所有终结位置标记为必败点（P点）；步骤2: 将所有一步操作能进入必败点（P点）的位置标记为必胜点（N点）步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点（N点） ，则将该点标记为必败点（P点） ；步骤4: 如果在步骤3未能找到新的必败（P点），则算

题意：2 个人玩游戏，给定一个数n,从 1 开始，轮流对数进行累乘一个数（2~9中取），直到第一次等于或超过n为赢.思路：1)找规律如果n是 2 ~ 9 ，Stan 必胜。如果输入是 10~18 ，不管第一次Stan 乘的是什么，Stan肯定在 2 ~ 9 之间，无论stan乘以什么，Ollie乘以大于1的数都都能超过 10 ~ 18 中的任何一个数。Oll

题目大意：Alice和Bob轮流取N堆石子，每堆S[i]个，Alice先，每一次可以从任意一堆中拿走任意个石子，也可以将一堆石子分为两个小堆。先拿完者获胜。(1 ≤ N ≤ 10^6, 1 ≤ S[i] ≤ 2^31 - 1)可以看到S[i]的值可能非常大，如果计算每一堆的sg值是不现实的，所以需要我们找规律来计算给定的石堆的sg值。找了半天规律，但是WA了，说明规

题意：有N堆石子，每堆石子有一个数目，现有两个人博弈，每个人每次可以进行两个操作中的一个： 1、从某堆拿掉一个石子（若某堆石子为0了，那么这堆就不存在了）；2、合并两堆石子 没有操作的就输。问是哪个赢统计1的个数c，以及非1情况下的步数s，包括合并。c为奇数，s不等于2：那么先手必胜。s为2或者为0：c为3的倍数是先手必败。否则的话，s为奇数时先手必胜。首先没有1的情况下很好证

题目：这是一个经典问题，有n个海盗，分m块金子，其中他们会按一定的顺序提出自己的分配方案，如果50%以上的人赞成，则方案通过，开始分金子，如果不通过，则把提出方案的扔到海里，下一个人继续。首先我们讲一下海盗分金决策的三个标准：保命，拿更多的金子，杀人，优先级是递减的。同时分为两个状态稳定状态和不稳定状态:如果当n和m的组合使得最先决策的人(编号为n)不会被丢下海, 即游

题意：两个人在一个有向五环图上面走棋子，每次只能走一步，最后谁* 没有棋子可走就败，然后棋子可以重叠，并且有n个棋子。要求判断* 先手的胜负。纠结了好长时间一直在想为什么sg函数要呢么定义然后看了各种博客但是只是讲了，定义的内容却很少有讲为什么的。。。。DescriptionLet's design a new chess game. There

建议做这道题目之前先看一下--------->>>点击打开链接题意：有 n 个球分别在 n 个不同的位置，Alice 和 Bob 依次选择一个球向上移动，上面有球不能越过，谁最后把红球移出谁就赢！博弈问题，先考虑如果总数n为偶数（k！=1），当n个点全两两挨在一起时，谁先走谁输 举个例子如果  n==4   k==3 那么 先手怎

题意就不解释了，这道题目刚开始做的时候一点思路没有，就吃了一把瓜子，没想到突然就想起来思路了，异或为0就是输也就是只要不为零就行，而且每次只能去其中一堆的几个，那么只要最后一个大于前面的异或和就行，你只要从最后一堆中取走多的就是一种方式。哈哈哈，虽然是道简单题目，但是感谢这堆瓜子。。Description一年在外 父母时刻牵挂 春节回家 你能做几天好孩子吗 

一道很基本的博弈求sg函数的题目唉。。都是泪。。。。。DescriptionArthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now. Nim is played as follows:   The starting position ha

定义：sg(x) = mex ( sg(y) |y是x的后继结点 )其中mex（x）（x是一个自然是集合）函数是x关于自然数集合的补集中的最小值，比如x={0,1,2,4,6} 则mex（x）=3；什么是后继结点？所谓后继结点就是当前结点经过一个操作可以变成的状态。比如对于娶4石子游戏，假如每次可以取的数目是1,2,4，当前的石子数目也就是当前状态是5，那么5的后继结点就是{5-1

Description大学时光是浪漫的，女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋…… 说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已，游戏的规则是这样的： 1、棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1； 2、m个棋子放在棋盘的方格

这还是一道博弈的题目，但是我没有思路，。开始我想的是把它转化为取石子的问题，直接就是将每一个放的棋子的位置然后再看它到自己最终的位置的长度，就将其抽象成第几堆的棋子的个数，后来发现这是错误的，也还是我对昨天的nim的理解太浅显了。。。对于奇异局势的理解不够好。其实对于每一个博弈的问题我最开始需要找到的是它的奇异局势，而不是最终的状态。这个题目的求解是这样的。就是两两组合，当两者相邻的时候就是奇异局

Problem Description或许你曾经牢骚满腹或许你依然心怀忧伤或许你近在咫尺或许你我天各一方对于每一个学子母校 永远航行在生命的海洋今年是我们杭电建校五十周年，这是一个值得祝福的日子。我们该送给母校一个怎样的礼物呢？对于目前的大家来说，最好的礼物当然是省赛中的好成绩，我不能参赛，就送给学校一个DOOM III球形大蛋糕吧，这可是名牌，估计

Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能

DescriptionA Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement;I.e., a loop which starts by setting variable

Description反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式 (其中0 使用反正切函数计算PI是一种常用的方法。例如，最简单的计算PI的方法： PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...) 公式(2) 然而，这种方法的效率很低，但我们可以根据角度和的正切函数公式： tan(a+b)=[tan(a)+tan

题目描述给N个数，判断这N个数中存在多少组勾股数（勾股数：存在三个数满足a*a + b*b = c*c）。输入第一行输入一个数T(1每组数据输入一个N(1接下来N个数ai(1输出每组数据输出一行，表示有多少组勾股数。示例输入344 3 5 34 6 7 8 1056 7 8 9 5示例输出21

Big NumberTime Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 25225 Accepted: 8079DescriptionIn many applications very large integers numbers are required.

escriptionSome people believe that there are three cycles in a person's life that start the day he or she is born. These three cycles are the physical, emotional, and intellectual cycles, and they

DescriptionGiven a positive integer N, you should output the most right digit of N^N. InputThe input contains several test cases. The first line of the input is a single integer

Description求A^B的最后三位数表示的整数。 说明：A^B的含义是“A的B次方”  Input输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1 Output对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。  Sample Input

DescriptionOne of the famous proofs of modern mathematics is Georg Cantor's demonstration that the set of rational numbers is enumerable. The proof works by using an explicit enumeration of rati

题目描述从键盘输入两个正整数，求这两个正整数的最小公倍数和最大公约数，并输出。输入输入包括一行。 两个以空格分开的正整数。输出两个整数的最小公倍数和最大公约数。示例输入6 8示例输出24 2#includevoid main(){ int a,b,n,m,r; scanf("%d %d",&m,&n); a=m*n;

Description十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。 今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。 当然，除了“勇敢

巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。　　 显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那

有一堆个数为n的石子，游戏双方轮流取石子，满足：1)先手不能在第一次把所有的石子取完；2)之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间（包含1和对手刚取的石子数的2倍）。约定取走最后一个石子的人为赢家，求必败态。这个和之前的Wythoff’s Game 和取石子游戏 有一个很大的不同点，就是游戏规则的动态化。之前的规则中，每次可以取的石子的策略集合是基本

今天在POJ做了一道博弈题..进而了解到了阶梯博弈...下面阐述一下我对于阶梯博弈的理解.. 首先是对阶梯博弈的阐述...博弈在一列阶梯上进行...每个阶梯上放着自然数个点..两个人进行阶梯博弈...每一步则是将一个集体上的若干个点( >=1 )移到前面去..最后没有点可以移动的人输..如这就是一个阶梯博弈的初始状态 2 1 3 2 4 ... 只能把后面的点往前面

只想说一句给跪了。。。Nim游戏的概述：还记得这个游戏吗？给出n列珍珠，两人轮流取珍珠，每次在某一列中取至少1颗珍珠，但不能在两列中取。最后拿光珍珠的人输。后来，在一份资料上看到，这种游戏称为“拈（Nim）”。据说，它源自中国，经由被贩卖到美洲的奴工们外传。辛苦的工人们，在工作闲暇之余，用石头玩游戏以排遣寂寞。后来流传到高级人士，则用便士（Pennies），在酒吧柜

题意：      求1->n-1之间能被一个集合A内元素整除的数的个数，例如n = 12, A = {2, 3} 则能被A集合元素整除的数的集合为{2,  3, 4 , 6, 8, 9, 10}则结果为7。解法：容斥定理，用回溯算法。让我没想到的是用深搜来解决多重for循环问题Description  Now you get