算法之归并排序

package test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class MergeSort {
    private static Scanner in = new Scanner(System.in);

    public static void merge(ArrayList<Integer> nums, int low, int mid, int high){
        int[] temp=new int[high - low + 1];  
        int i=low;
        int j=mid+1;
        int k=0;
        
         // 把较小的数先移到新数组中  
        while (i <= mid && j <= high) {  
            if (nums.get(i) < nums.get(j)) {  
                temp[k++]= nums.get(i++);
            } else {  
                temp[k++]= nums.get(j++);  
            }  
        }  
 
        // 把左边剩余的数移入数组  
        while (i <= mid) {  
            temp[k++]= nums.get(i++);
        }  
 
        // 把右边边剩余的数移入数组  
        while (j <= high) {  
            temp[k++]= nums.get(j++);
        }  
 
        // 把新数组中的数覆盖nums数组  
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {  
            nums.set(k2 + low, temp[k2]);  
        }  
    }  
        
    public static ArrayList<Integer> mergesort(ArrayList<Integer> list,int p,int r){
        int q=(p+r)/2;
        if (p<r){
            mergesort( list, p, q);
            mergesort( list, q+1, r);
            merge(list,p,q,r);
        }
        return list;
        
    }
    public static ArrayList<Integer> fun(){
        System.out.println("请输入数字(按回车结束):");
        ArrayList<Integer> lis = new ArrayList<Integer>();
        String[] str = in.nextLine().replaceAll("[\\W&&[^-]]+|[a-zA-Z_]+", " ")
                .replaceAll("-", " -").replaceAll("- +", "").trim().split(" +");
        System.out.println("升序输出:");
        if (str[0].isEmpty()) {
            System.out.println("Error: 没有数字");
            fun();    
        }
        for (String s : str)
            lis.add(Integer.parseInt(s));
        return lis;
   }
            
        
    
        
    

    public static void main(String[] args) {
        ArrayList<Integer> quest=fun();
        int size=quest.size();
        mergesort(quest,0,size-1);
        System.out.println(quest);
        
    }
}

归并排序(Merge Sort)是一种稳定的、基于比较的排序算法,最坏时间复杂度为 O(nlogn)。其基本思想是将待排序序列分成若干个子序列,每个子序列都是有序的,然后将子序列合并成整体有序的序列。 归并排序的实现方法有两种:自顶向下和自底向上。 自顶向下的归并排序算法实现: 1. 将待排序序列分成两个子序列,分别对这两个子序列进行递归排序。 2. 将两个已经排好序的子序列合并为一个有序序列。 自底向上的归并排序算法实现: 1. 将待排序序列每个元素看成一个独立的有序序列,进行两两合并。 2. 得到 n/2 个长度为 2 的有序序列,再两两合并。 3. 重复步骤 2,直到得到一个长度为 n 的有序序列。 下面是自顶向下的归并排序算法的实现代码(使用了递归): ``` void MergeSort(int arr[], int left, int right) { if (left >= right) return; int mid = left + (right - left) / 2; MergeSort(arr, left, mid); MergeSort(arr, mid + 1, right); int* temp = new int[right - left + 1]; int i = left, j = mid + 1, k = 0; while (i <= mid && j <= right) { if (arr[i] <= arr[j]) temp[k++] = arr[i++]; else temp[k++] = arr[j++]; } while (i <= mid) temp[k++] = arr[i++]; while (j <= right) temp[k++] = arr[j++]; for (int p = 0; p < k; p++) arr[left + p] = temp[p]; delete[] temp; } ``` 下面是自底向上的归并排序算法的实现代码(使用了迭代): ``` void MergeSort(int arr[], int n) { int* temp = new int[n]; for (int len = 1; len < n; len *= 2) { for (int left = 0; left < n - len; left += len * 2) { int mid = left + len - 1; int right = min(left + len * 2 - 1, n - 1); int i = left, j = mid + 1, k = 0; while (i <= mid && j <= right) { if (arr[i] <= arr[j]) temp[k++] = arr[i++]; else temp[k++] = arr[j++]; } while (i <= mid) temp[k++] = arr[i++]; while (j <= right) temp[k++] = arr[j++]; for (int p = 0; p < k; p++) arr[left + p] = temp[p]; } } delete[] temp; } ```
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