快速矩阵幂POJ3070

最新推荐文章于 2021-09-11 19:55:36 发布

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂方法高效计算斐波那契数列的值。通过构造特定矩阵并进行幂运算，可以在对数时间内得到任意位置的斐波那契数。文中提供了一个C++实现示例，包括矩阵乘法、矩阵快速幂等核心算法。

新获得快速求斐波那契数列的方法。

1 1

A= 1 0 f(n)=A^n。

/*//////////////////////////////
POJ 3070 快速矩阵幂

题意：
用矩阵求斐波那契数列
	
//////////////////////////////*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
int n,mod=10000;

struct Matrix
{
    int m[2][2];
	void clear()
	{
		memset(m,0,sizeof(m));
	}
}E, Z;

Matrix Mut(Matrix A, Matrix B)
{
    Matrix ans;
    for (int i = 0; i<2; i++)
        for (int j = 0; j<2; j++)
        {
            ans.m[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k<2; k++)
            {
                ans.m[i][j] += ((A.m[i][k])*(B.m[k][j]));
                ans.m[i][j]%=mod;
            }
        }
    return ans;
}
Matrix Pow(Matrix A, int b)
{
    Matrix t = A, ans = E;
    while (b)
    {
        if (b % 2) 
			ans = Mut(ans, t);
        b /= 2;
        t = Mut(t, t);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
	Matrix A;
	
	int t;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1)
	{
		if(n==0)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		A.m[0][0]=1;A.m[0][1]=1;
		A.m[1][0]=1;A.m[1][1]=0;

		E=A;
		Matrix ans=Pow(A,n-1);
		printf("%d\n",ans.m[0][1]);
	}
    return 0;
}