快速矩阵幂HDU 2256_hdu2256-优快云博客

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本文介绍了一种解决HDU2256问题的方法，该问题要求计算(sqrt(2.0)+sqrt(3.0))^(2*n)向下取整后的值模1024。通过使用快速矩阵幂技术，可以有效地解决这一问题。

题意：
给出n,求(sqrt(2.0)+sqrt(3.0))^(2*n)向下取整

mod1024的值。

分析转自：http://www.07net01.com/program/570696.html

代码实现：

/*//////////////////////////////
HDU 2256 快速矩阵幂

题意：
给出n,求(sqrt(2.0)+sqrt(3.0))^(2*n)向下取整
mod1024的值。
	
//////////////////////////////*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
int n,mod=1024;

struct Matrix
{
    int m[2][2];
	void clear()
	{
		memset(m,0,sizeof(m));
	}
}E, Z;

Matrix Mut(Matrix A, Matrix B)
{
    Matrix ans;
    for (int i = 0; i<2; i++)
        for (int j = 0; j<2; j++)
        {
            ans.m[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k<2; k++)
            {
                ans.m[i][j] += ((A.m[i][k])*(B.m[k][j]));
                ans.m[i][j]%=mod;
            }
        }
    return ans;
}
Matrix Pow(Matrix A, int b)
{
    Matrix t = A, ans = E;
    while (b)
    {
        if (b % 2) 
			ans = Mut(ans, t);
        b /= 2;
        t = Mut(t, t);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
	Matrix A;
	
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		A.m[0][0]=1;A.m[0][1]=0;
		A.m[1][0]=0;A.m[1][1]=1;

		E.m[0][0]=5;E.m[0][1]=12;
		E.m[1][0]=2;E.m[1][1]=5;

		Matrix ans=Pow(E,n-1);
		int s=int(2*ans.m[0][0]-1)%1024;
		printf("%d\n",s);
	}
    return 0;
}