LeetCode学习记录（3）----完全平方数

最新推荐文章于 2024-10-18 23:54:19 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决将给定正整数n分解为最少数量的完全平方数之和的问题。通过示例展示了如何将12和13分别用3个和2个完全平方数表示，并详细解释了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解题思路：将n拆成两个平方和，当无法满足时候，拆成一个平方和一个非平方的和。将非平方放入队列，等待下一轮的拆解。

	public int numSquares(int n) {
		int count=0;
		Queue<Integer> q=new LinkedList<>();
		if(isSqrt(n)) {//n是平方和
			return 1;
		}
		q.offer(n);
		while(!q.isEmpty()) {
			int len=q.size();
			for(int i=0;i<len;i++) {//得到当前层队列长度
				int top=q.poll();
				for(int j=1;j<=Math.sqrt(top);j++) {
					int m=top-j*j;
					if(isSqrt(m)) {//判断减去后的数是否是平方数
						count=count+2;
						return count;
					}
					//如果m不是平方数，放入队列中，等待下一轮的检测。
					q.offer(m);
				}	
			}
			//当前层队列没有满足条件，下一层循环。
			count++;
		}
		return count; 
    }

	public static boolean isSqrt(int n) {
		int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
		if(sqrt*sqrt==n) {
			return true;
		}
		return false;
	}

	public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line;
        while ((line = in.readLine()) != null) {
            int n = Integer.parseInt(line);
            
            int ret = new 完全平方数().numSquares(n);
            
            String out = String.valueOf(ret);
            
            System.out.print(out);
        }
    }

感谢下面的参考链接的大佬:

参考链接：https://www.jianshu.com/p/27bb3559601f