矩形覆盖

最新推荐文章于 2019-01-30 20:36:03 发布

一米半

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分类专栏：剑指offer 文章标签： python

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本文探讨了如何使用2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，并给出了具体的计数方法。该问题可通过递归方法解决，最终结果与斐波那契数列相吻合。

问题：我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路：这其实就是一个斐波切纳数列,当number大于2的时候，我们最后一块的方法只有两种竖着放，这种方法就与rectCover(n-1)相同，横着放，
这种方法就与rectCover(n-2)相同

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

' a test module '

__author__ = 'Zhang Shuai'

import functools
def cache(func):
    result = {}
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(self, n):
        if result.get(n, 0):
            return result.get(n)
        else:
            result[n] = func(self, n)
            return result[n]
    return wrapper

class Solution:
    @cache
    def rectCover(self, number):
        if number <= 0:
            return
        elif number <=2:
            return number
        else:
            return self.rectCover(number - 1) + self.rectCover(number - 2)