hdu5379 Mahjong tree 树形DP

最新推荐文章于 2018-09-05 00:02:20 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-05 00:02:20 发布 · 366 阅读

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本文探讨了一个在树形结构中寻找特定节点集合的算法，通过递归和深度优先搜索，解决节点数量限制下的问题。文章详细介绍了算法实现步骤、关键逻辑和优化策略，包括使用标志位优化路径选择和数学公式计算结果。实例演示了算法在不同场景下的应用，最终通过代码实现了这一解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目本身并不难，就是解决起来有些繁琐。

首先一个节点的非叶子节点若大于2则不存在，答案为0。否则讨论非叶子结点的数目0||1||2，同时也要考虑有没有叶子节点。

有些子树的根节点可以选首尾，有些已经确定了，用flag来标识。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define pii pair<ll,int>
#define inf (1ll<<60)
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100005;
const ll mod=1000000007;
int n;
vector<int>g[maxn];
ll jie[maxn];
int sum[maxn];
int lf[maxn];
int nl[maxn];
int tree[maxn][10];
bool dfs(int u,int fa)
{
    sum[u]=1;
    int cnt=0;
    lf[u]=nl[u]=0;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
        if(g[u][i]==fa)
            continue;
        if(!dfs(g[u][i],u))
            return false;
        sum[u]+=sum[g[u][i]];
        if(sum[g[u][i]]>1) {
            cnt++;
            nl[u]++;
            tree[u][cnt-1]=g[u][i];
        }
        else {
            lf[u]++;
        }
        if(cnt>2)
            return false;
    }
    return true;
}
ll gao(int u,int flag)
{
    ll ans=1;
    if(nl[u]==0) {
        ans=jie[sum[u]-1];
    }
    else if(nl[u]==1) {
        if(lf[u]>0)
            ans=gao(tree[u][0],1)*2%mod;
        else
            ans=gao(tree[u][0],0);
        ans=ans*jie[lf[u]]%mod;
    }
    else {
        ans=gao(tree[u][0],1)*gao(tree[u][1],1)%mod*2%mod*jie[lf[u]]%mod;
    }
    if(!flag)
        ans=ans*2%mod;
    return ans;
}
int main()
{
    jie[0]=1;
    for(int i=1;i<=100000;i++) {
        jie[i]=jie[i-1]*i%mod;
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int a,b;
    int cas=1;
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        if(n==1) {
            printf("Case #%d: 1\n",cas++);
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            g[i].clear();
        for(int i=0;i<n-1;i++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);
        }
        if(!dfs(1,-1)) {
            printf("Case #%d: 0\n",cas++);
            continue;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",cas++,gao(1,0));
    }
    return 0;
}